Dynamische statistische Modelle für zeitlich veränderliche implizite Formen

点击翻译按钮获取中文摘要

Zur Segmentierung vertrauter Objekte in einem gegebenen Bild sind eine Vielzahl statistischer Formmodelle vorgeschlagen worden. Die meisten existierenden Arbeiten konzentrieren sich auf zeitunabhängige Modelle. Andererseits ist es offensichtlich, dass die zeitlich aufeinanderfolgenden Silhouetten eines deformierbaren Objektes im Allgemeinen hochgradig korreliert sind. Beispielsweise sind bestimmte Silhouetten eines laufenden Menschen zu verschiedenen Zeiten des Laufzyklus mehr oder weniger wahrscheinlich. In dem hier vorgeschlagenen Projekt sollen mathematische Methoden entwickelt werden, um zeitliche Evolutionen von Formen zu erfassen. Insbesondere sollen Metriken und statistische Modelle für implizit repräsentierte Formen entwickelt werden, die sich zeitlich verändern. Mit Hilfe einer neuen probabilistischen impliziten Formrepräsentation werden wir ausserdem beweisen, dass die Bildsegmentierung mit dynamischen Formmodellen als konvexes Optimierungsproblem formuliert werden kann. Dadurch vermeidet man eine Konvergenz zu unerwünschten lokalen Minima, eines der klassischen Probleme bisheriger Variationsansätze. Potentielle Anwendungen sind: Algorithmen, die es erlauben das Verfolgen vertrauter deformierbarer Formen (z.B. laufender Menschen) in Bildsequenzen zu verbessern; Algorithmen, die bestimmen, ob eine gegebene Bildsequenz (beispielsweise) mit der eines laufenden Menschen konsistent ist; oder Algorithmen, die bestimmen, ob zwei gegebene Laufsequenzen von der gleichen Person stammen oder nicht. Durch die Verflechtung der Theorie der Formendarstellung und der Theorie der dynamischen Systeme erwarten wir neue Methoden zur Modellierung, Schätzung und Interpretation zeitlich veränderlicher Formen.