Initial value problems for nonlinear dispersive equations at critical regularity (B08*)

临界正则非线性色散方程的初值问题 (B08*)

• 批准号: 241963451
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Collaborative Research Centres
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/241963451?language=en
• 关键词: Initial; value; problems; nonlinear; dispersive

Dieses Projekt widmet sich nichtlinearen dispersiven Evolutionsgleichungen und Systemen mit Anfangsdaten geringer Regularität. Das Cauchy-Problem wird in kritischen, d.h. (approximativ) skalierungsinvarianten Sobolevräumen mit Methoden der harmonischen Analysis studiert. Auf kleinen Zeitintervallen ist es Ziel des Projekts, Ergebnisse zur Wohlgestelltheit unter optimalen Regularitätsannahmen an die Anfangsdaten zu beweisen. Das wesentliche Projektziel ist es, Einblicke in das Langzeitverhalten – wie globale Existenz und nichtlineares Streuverhalten – von klassischen und verallgemeinerten Lösungen zu gewinnen.

该项目没有分散的进化论和系统，具有规律性的数据。柯西问题将在kritischen，d.h.（approximmativ）skalierungsinvarianten Sobolevräumen mit Methoden der harmonischen Analysis studiert.在小的时间间隔内，项目是无限的，因此，Wohlgestelltheit unter optimalen Regularitätsannahmen and die Anfangsdaten zu beweisen。这是一个很有意义的项目，它是一个在全球范围内和非线性的语言环境中，从分类和真正的语言环境中获得的。