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Initial and boundary value problems for nonlinear dispersive wave equations

Initial and boundary value problems for nonlinear dispersive wave equations
非线性色散波动方程的初值和边值问题
批准号：
19684002
负责人：
NAKAMURA Makoto
金额：
$6.66万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19684002/
关键词：
関数方程式偏微分方程式非線形初期値問題外部問題消散型波動方程式長時間解時間大域解零条件境界値問題波動方程式適切性非線形シュレディンガー方程式ストリッカーツ評価非線形波動方程式

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中文摘要
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基于对波动方程能量加权估计之一的Keel-Smith-Sogge型估计的推广，研究了高阶色散波动方程Cauchy问题的适定性.利用抛物型方程的能量估计，构造了一类带幂型非线性项的高阶抛物型方程Cauchy问题的适定性。在三维欧氏空间中，给出了一类具有临界非线性项的局部化耗散波方程在外部区域的几乎整体解。当非线性项满足零条件时，得到了整体解。
英文摘要
The well-posedness of the Cauchy problem for higher order dispersive wave equations was considered based on the generalization of the Keel-Smith-Sogge type estimate which is one of the weighted energy estimates for wave equations. The well-posedness of the Cauchy problem for higher order parabolic equations with power type nonlinear terms were constructed by the use of energy estimates for parabolic equations. Almost global solutions for localized dissipative wave equations with critical nonlinear terms were shown in exterior domains in three dimensional Euclidean spaces. And the global solutions were shown when the nonlinear terms satisfy the null conditions.
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会议论文
On Keel-Smith-Sogge estimates and some applications
关于 Keel-Smith-Sogge 估计和一些应用
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [Jason Metcalfe, Makoto Nakamura, 足助太郎, 伊藤恵子, M. Nakamura, 足助太郎, 伊藤恵子, 足助太郎, M. Nakamura]
通讯作者： M. Nakamura
Einstein方程式の初期値問題
爱因斯坦方程初值问题
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [足助太郎, 足助太郎, M. Nakamura, Taro Asuke, 中村誠, Taro Asuke, Taro Asuke, Taro Asuke, 中村 誠, 中村誠]
通讯作者： 中村誠
Global Existence and Uniqueness of Solutions to the Maxwell-Schroedinger Equations
麦克斯韦-薛定谔方程解的全局存在性和唯一性
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Communications in Mathematical Physics
影响因子： 2.4
作者： [M. Nakamura, T. Wada]
通讯作者： T. Wada
On global solutions for nonlinear wave equations with localized dissipations
具有局域耗散的非线性波动方程的全局解
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [Jason Metcalfe, Makoto Nakamura, 足助太郎, 伊藤恵子, M. Nakamura]
通讯作者： M. Nakamura
共 14 条
    Burst-mode Receiver with Analog and Digital Conrols for Optical Packet Networks
    • 批准号：
      17K06381
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2017
    • 负责人：
      NAKAMURA Makoto
    • 依托单位：
      Gifu University
    Burst-mode Receiver with High-speed Digital Conrols for Optical Packet Networks
    • 批准号：
      26420304
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.24万
    • 财政年份：
      2014
    • 负责人：
      NAKAMURA Makoto
    • 依托单位：
      Gifu University
    Role of aquaporin in retinal and optic nerve degenerative disorders
    • 批准号：
      26462661
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2014
    • 负责人：
      NAKAMURA Makoto
    • 依托单位：
      Kobe University
    Quality Estimation Support Models of Fresh Fish in the Distribution Using Soft Computing
    • 批准号：
      25330302
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.5万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      NAKAMURA Makoto
    • 依托单位：
      National Fisheries University
    海外基金