Representations of finite reductive groups, character sheaves and theory of total positivity
有限约简群的表示、特征轮和总正性理论
基本信息
- 批准号:2153741
- 负责人:
- 金额:$ 20.72万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2022
- 资助国家:美国
- 起止时间:2022-07-01 至 2025-06-30
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Representation theory is a branch of algebra studying symmetries, especially symmetries of linear mathematical structures, using groups of invertible matrices. Representation theory of finite groups has numerous applications to other areas, including number theory and mathematical physics. In this project the linear structures are themselves finite matrix groups, or more generally matrix groups whose entries satisfy divisibility properties with respect to a fixed prime number. Geometric and combinatorial techniques will be brought to bear to study representations of these groups, especially in the important case when the representing matrices themselves have entries in a finite field.More precisely, the central aims of this project are to (1) investigate a new approach to representations of Weyl groups and unipotent representations of finite reductive groupsin terms of a new basis of the Grothendieck group; (2) investigate a new formulation of the character formula for semisimple groups in positive characteristic; (3) study Hecke algebras with unequal parameters in the framework of the theory of parabolic character sheaves; (4) study strata of a reductive group; and finally (5) investigate new W-graphs associated to involutions in two-sided cells of a Coxeter groups.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
表示论是代数学的一个分支,研究对称性,特别是线性数学结构的对称性,使用可逆矩阵群。有限群的表示理论在其他领域也有许多应用,包括数论和数学物理。在这个项目中的线性结构本身是有限的矩阵群,或更一般的矩阵群,其条目满足整除属性相对于一个固定的素数。几何和组合技术将被用来研究这些群的表示,特别是当表示矩阵本身在有限域中有元素时,更准确地说,本项目的主要目的是:(1)研究Weyl群的表示和有限约化群的幂幺表示的新方法,用Grothendieck群的一个新基;(2)研究了半单群正特征标的特征标公式的一个新形式,(3)在抛物特征标层理论的框架下研究了具有不等参数的Hecke代数,(4)研究了约化群的层,(5)研究了约化群的性质,(6)研究了约化群的性质。最后(5)研究了两个-该奖项反映了NSF的法定使命,并被认为是值得通过使用基金会的知识价值和更广泛的影响审查标准进行评估的支持。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
George Lusztig其他文献
Singular Supports for Character Sheaves on a Group Compactification
- DOI:
10.1007/s00039-007-0641-8 - 发表时间:
2008-01-30 - 期刊:
- 影响因子:2.500
- 作者:
Xuhua He;George Lusztig - 通讯作者:
George Lusztig
George Lusztig的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('George Lusztig', 18)}}的其他基金
Geometric Methods in the Representation Theory of Affine Hecke Algebras, Finite Reductive Groups, and Character Sheaves
仿射 Hecke 代数、有限还原群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1855773 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Standard Grant
Geometric Methods in the Representation Theory of Affine Hecke Algebras, Finite Reductive Groups, and Character Sheaves
仿射 Hecke 代数、有限还原群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1566618 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Representations of Reductive Groups, May 19-23, 2014.
还原基团的表示,2014 年 5 月 19-23 日。
- 批准号:
1362703 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Geometric methods in the representation theory of affine Hecke algebras, finite reductive groups and character sheaves
数学科学:仿射 Hecke 代数、有限约简群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1303060 - 财政年份:2013
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: Geometric methods in the representation theory of affine Hecke algebras, finite reductive groups and quantum groups
数学科学:仿射 Hecke 代数、有限约简群和量子群表示论中的几何方法
- 批准号:
0758262 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Geometric methods in representation theory
表示论中的几何方法
- 批准号:
0243345 - 财政年份:2003
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Geometric Methods in the Representation Theory of Affine Hecke Algebras and Quantum Groups
仿射Hecke代数和量子群表示论中的几何方法
- 批准号:
9732805 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Representations of Quantum Groups, Special Functions, and Geometry
量子群、特殊函数和几何的表示
- 批准号:
9610201 - 财政年份:1997
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Representations of Affine Hecke Algebras and Quantum Groups
数学科学:仿射赫克代数和量子群的表示
- 批准号:
9500016 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: Representations of Semisimple Groups over Finite Fields and Quantum Groups
数学科学:有限域和量子群上的半单群的表示
- 批准号:
9207285 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
相似国自然基金
Whitham调制理论在色散方程间断初值问题中的应用
- 批准号:12001556
- 批准年份:2020
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
Finite-time Lyapunov 函数和耦合系统的稳定性分析
- 批准号:11701533
- 批准年份:2017
- 资助金额:22.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
相似海外基金
Geometric Methods in the Representation Theory of Affine Hecke Algebras, Finite Reductive Groups, and Character Sheaves
仿射 Hecke 代数、有限还原群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1855773 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Standard Grant
Imprimitive representations of quasisimple finite reductive groups (A03)
拟简单有限还原群的原始表示 (A03)
- 批准号:
324786107 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
CRC/Transregios
Geometric Methods in the Representation Theory of Affine Hecke Algebras, Finite Reductive Groups, and Character Sheaves
仿射 Hecke 代数、有限还原群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1566618 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: Geometric methods in the representation theory of affine Hecke algebras, finite reductive groups and character sheaves
数学科学:仿射 Hecke 代数、有限约简群和特征轮表示论中的几何方法
- 批准号:
1303060 - 财政年份:2013
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Asymptotic branching laws for finite dimensional representations of complex reductive Lie groups by geometric methods
几何方法复数还原李群有限维表示的渐近分支律
- 批准号:
219517417 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Mathematical Sciences: Geometric methods in the representation theory of affine Hecke algebras, finite reductive groups and quantum groups
数学科学:仿射 Hecke 代数、有限约简群和量子群表示论中的几何方法
- 批准号:
0758262 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Continuing Grant
Representations of finite reductive groups and applications
有限约简群的表示及应用
- 批准号:
18540047 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Representation theory of algebraic groups, Hecke algebras and canpex refiecion groups
代数群、Hecke 代数和 Canpex 折射群的表示论
- 批准号:
17340003 - 财政年份:2005
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
The finite group action and the equivariant determinant of elliptic operators
椭圆算子的有限群作用和等变行列式
- 批准号:
17540066 - 财政年份:2005
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
A Study on the zeta functions attached with the irreducible representations of finite reductive groups
有限约简群不可约表示的zeta函数研究
- 批准号:
14540042 - 财政年份:2002
- 资助金额:
$ 20.72万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)