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Numerik stochastischer Differentialgleichungen und Anwendungen auf Modelle des Portfoliomangements

随机微分方程的数值及其在投资组合管理模型中的应用

基本信息

批准号：
29589665
负责人：
Professor Dr. Robert Denk
金额：
--
依托单位：
Forschungsschwerpunkt Analysis und Numerik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Units
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/29589665?language=en
关键词：
Numerik stochastischer Differentialgleichungen und Anwendungen

项目摘要

Im beantragten Teilprojekt sollen als erstes Teilziel optimale stochastische Kontrollprobleme untersucht und numerisch gelöst werden, welche im Zusammenhang mit der Modellierung von Portfoliomanagement auftreten. Untersucht werden soll insbesondere ein Modell eines Bankenportfolios, welches Kreditrisiken enthält. Dabei soll analysiert werden, inwieweit die Verwendung des stochastischen Maximumprinzips und die daraus resultierenden stochastischen Rückwärt s-Differentialgleichungen verwendet werden können, um eine optimale Strategie zu berechnen.Im zweiten Teilziel sollen verschiedene Ansätze zur Lösung stochastischer Rückwärts- Differentialgleichungen verglichen bzw. weiterentwickelt werden. Dabei ist ein Ziel die Vermeidung der Verschachtelung bedingter Erwartungswerte und die Analyse nichtlinearer Effekte. Als drittes Teilziel schließlich sollen numerische Verfahren zur Berechnung bedingter Erwartungswerte untersucht bzw. neu entwickelt werden, wobei als Ausgangspunkt eine Monte-Carlo-Regression dient, welche mit einem least-squares-Ansät z kombiniert wird. Hauptfragen sind hier die Wahl geeigneter Unterräume und die Abstimmung der Simulationsparameter. Die entwickelten Algorithmen sollen in Matlab und/oder C implementiert werden und auf die oben genannten Portfolioprobleme angewendet werden.

在此基础上，提出了一种基于优化随机控制的组合管理模型，并提出了一种基于模型的组合管理模型。信贷危机银行（creditrisiken）在其网站enthält上写道：“在银行投资组合模型（model eines banking portfolio）中，未受影响的银行被出售。”大贝soleranalyserwerden， inwieweit die Verwendung des stochastischen Maximumprinzips and die daraus resultierenden stochastischen Rückwärt s- differentialleichungen verwendet werden können, um eineoptimale strategy zu berhnen。zweiten Teilziel sollen verschiedene Ansätze zur Lösung stochastischer Rückwärts- differential leichungen verglichen bzw。weiterentwickelt了。大贝在Ziel die Vermeidung der Verschachtelung bedingter Erwartungswerte和die分析夜间线性效应。同时，我们也要为未来的发展做出贡献。new entwickelt werden，其中包括Ausgangspunkt和蒙特卡罗回归（Monte-Carlo-Regression）客户端，以及我们的einem least-squares-Ansät z kombiniert wind。Hauptfragen shier die Wahl geiger Unterräume and die abstiing der simulation parameter。在Matlab中编写了模具识别算法，并在Matlab / odc中实现了模具识别和识别。