Invention and explorer for undiscovered structure and principle in the mathematical analysis for the relation between fluid dynamics and combustion.

流体动力学与燃烧关系数学分析中未被发现的结构和原理的发明和探索。

• 批准号: 20K20284
• 负责人: 小川 卓克
• 金额: $ 16.47万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20284/
• 关键词: 圧縮性粘性流体; 端点最大正則性; 適切性; 非適切性; 臨界空間; 熱方程式の初期値境界値問題; 藤田-加藤の原理; Stokes問題; ナビエ・ストークス方程式; 自由境界問題; 非線形シュレディンガー方程式; 時間大域解; 最大正則性; 圧縮性粘性流体方程式; Hall 効果; 圧縮性粘性磁気流体; 初期値境界値問題; 臨界最大正則性; 藤田・加藤連理; 燃焼数理モデル; 圧縮性Navier-Stokes 方程式; 特異摂動; 反応拡散方程式; 移流拡散

研究代表者の小川は清水扇丈氏(京大人環)と共同で, 非圧縮性Navier-Stokes方程式の時間局所, 時間大域適切性が得られるスケール臨界空間に関連して, Stokes方程式の最大正則性を空間有界平均振動(BMO)のクラスで確立した. 有界平均振動のクラスは回帰的ではなく, 従って最大正則性の一般論が成立する, 無条件マルチンゲール差性が破綻する空間であり, 拡張された時空Chemin-Lerner型空間を用いて確立した.分担者の岩渕 司氏と共同で, 等温条件の元で, 圧縮性Navier-Stokes方程式の初期値問題をスケール臨界空間で考え, その空間方向にもっとも正則性の緩い限界指数である p=2n の場合に, 初期値問題は非適切となり, 初期時刻の近傍でいくらでも大きななめらかな解が構成され端点空間での適切性が破綻することを証明した.さらに太陽フレアーなどで発生するプラズマの再結合効果を現す, Hall効果を考慮した, 圧縮性Navier-Stokes方程式と磁気粘性方程式の連立系を空間遠方で磁場が零にならない設定の元で, 臨界空間における時間大域適切性と時間に対する減衰(定常密度・磁場への安定性) を川島秀一氏, 中里亮介氏(いずれも早稲田大理工)と証明した.故黒木場正城氏と確立した走化性粘菌の動的モデルであるKeller-Segel系の初期値問題の緩和時間無限大極限で, 移流拡散方程式を導出する特異極限問題を, 勝呂剛志氏(京大数理研)が証明した総質量が発散する一様局所Lebesgue空間あるいはその拡張である, 一様局所Morrey空間において同様の特異極限を証明した.

The time domain of the non-compressible Navier-Stokes equations is established, and the maximum regularity of the Stokes equations is established. A general theory of maximum regularity of bounded mean vibration is established. Unconditional mean vibration is established in a space with a flaw. The initial value problem of the Navier-Stokes equations is not relevant when p=2n, but when p=2n, the initial value problem is not relevant. The results of the recombination of the solar system and the magneto-viscous equations are presented in Hall effect. The compressible Navier-Stokes equations and the magneto-viscous equations are connected. The magnetic field is zero at a distance in space. The elements are set. The critical space is large in time.(Steady density, magnetic field stability) Kawajima Hideichi, Nakasato Ryosuke ( Therefore, Masaki Kuroki established the infinite limit of the initial value problem of the Keller-Segel system, and the special limit problem of the migration dispersion equation was derived.

项目成果

Optimal singularities of initial functions for solvability of a semilinear parabolic system

• DOI: 10.2969/jmsj/86058605
• 发表时间: 2020-12
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: Y. Fujishima;Kazuhiro Ishige

Initial traces and solvability of Cauchy problem to a semilinear parabolic system

半线性抛物型系统柯西问题的初迹及可解性

• DOI: 10.2969/jmsj/84728472
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: FUJISHIMA Yohei;ISHIGE Kazuhiro
• 通讯作者: ISHIGE Kazuhiro

表面準地衡方程式の解の最適な減衰評価

地表准地转方程解的最优阻尼评估

• 发表时间: 2022
• 作者: D. O hAodha;T. Iwabuchi
• 通讯作者: T. Iwabuchi

Stable a posteriori LES of forced two-dimensional turbulence using shallow artificial neural networks

使用浅层人工神经网络稳定强迫二维湍流的后验 LES

• 发表时间: 2022
• 作者: Aditya Sai Pranith Ayapilla;Yuji Hattori
• 通讯作者: Yuji Hattori

Structures of wing-tip vortices at low Reynolds numbers and their modelling

低雷诺数翼尖涡结构及其建模

• DOI: 10.1088/1873-7005/ab9b63
• 发表时间: 2020
• 期刊: Fluid Dyn. Res.
• 作者: Hiroshi Koizumi;Yuji Hattori
• 通讯作者: Yuji Hattori