Creation of advanced method in mathematical analysis on nonlinear mathematical models of critical type

创建临界型非线性数学模型数学分析的先进方法

基本信息

  • 批准号:
    19H05597
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 83.95万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-06-26 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

研究代表者の小川は医療数理に現れる走化性粘菌モデルを表す非線形放物型方程式系の特異極限を考察し, これらの共通の数理構造である非局所型放物型問題の初期値問題に対する特異極限を考察し, 特に癌の浸潤モデルであるAnderson-Chapliain モデルに対する特異極限をスケールリング臨界空間で実現し, 元々のモデルとの相関に非回帰的Banach空間の一つである, 有界平均振動のクラスでの熱方程式の最大正則性を証明し, 導入された時空空間が初期条件が有界平均振動でありながら最大正則性を保つ必要かつ十分な空間であることを示した.また研究協力者の黒木場正城氏(室蘭工大・工・故人)と共同で, 数理モデルとしてとりわけ重要な空間2次元の走化性モデルにおいて, スケール臨界クラスである有界平均振動のクラスにおける非線形方程式の解に対して, 同様の特異極限を証明した. 証明には有界平均振動のクラスにおける最大正則性とともに, 非斉次Besov空間における最大正則性から得られる評価により証明される.半空間における非線型シュレディンガー方程式の初期値境界値問題に対して, 非斉次Dirichlet 境界条件, および非斉次Neumann境界条件を課した上で, その会の可解性と小さいデータに対する時間大域解の存在と解の漸近挙動について, 林 仲夫氏とElena Kaikina氏と共同で研究した.空間2次元での圧縮性Navier-Stokes 方程式の等エントロピー条件の下での, 時間局所適切性の限界空間をスケール不変な斉次Besov 空間において考察し, 方程式が適切とならずに初期条件との強い不連続性を発生させる初期条件を提示してすべての可積分指数での臨界空間での端点非適切性を示した..
Ogawa, a representative of the research team, investigated the specific limits of the non-linear emission type equation system for medical mathematical problems, investigated the specific limits of the initial value problem for non-linear emission type problems for common mathematical structures, and investigated the specific limits for cancer infiltration. The maximum regularity of the thermal equation is proved in Banach spaces with finite mean vibrations, and the initial conditions for finite mean vibrations are introduced into space-time spaces. Kuroki Field Masaki (Muroran University of Technology), a collaborator of the research, together with the mathematical model, proved the unique limit of the same equation. It is proved that the maximum regularity of bounded mean oscillation is not the same as that of non-Besov spaces. The initial boundary value problem of the non-linear equation in half space is studied by Lin Zhongfu and Elena Kaikina. The Navier-Stokes equations in two dimensional space are equivalent under the condition that they are appropriate in time and bound space under the condition that they are not appropriate in sub-Besov space.

项目成果

期刊论文数量(246)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On Pseudospectral Bound for Non-selfadjoint Operators and Its Application to Stability of Kolmogorov Flows
  • DOI:
    10.1007/s40818-019-0070-7
  • 发表时间:
    2017-10
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.8
  • 作者:
    S. Ibrahim;Yasunori Maekawa;N. Masmoudi
  • 通讯作者:
    S. Ibrahim;Yasunori Maekawa;N. Masmoudi
Ranque-Hilschボルテックスチューブに生じる流れの直接数値シミュレーション
Ranque-Hilsch 涡流管中流动的直接数值模拟
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山本 泰平;服部裕司
  • 通讯作者:
    服部裕司
非線形シュレディンガー方程式のシステムの解の長時間挙動について
非线性薛定谔方程组解的长期行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Hata;T. Endo;M. Hashisaka;T. Akiho;K. Muraki;T. Fujisawa;瀬片 純市
  • 通讯作者:
    瀬片 純市
On the solvability of the linearized Triple-Deck system in Gevrey 3 class
关于Gevrey 3级线性化Triple-Deck系统的可解性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    WHOT-QCD Collaboration;Shirogane Mizuki;Ejiri Shinji;Iwami Ryo;Kanaya Kazuyuki;Kitazawa Masakiyo;Suzuki Hiroshi;Taniguchi Yusuke;Umeda Takashi;Yoshitomo Maeda;Y. Maekawa
  • 通讯作者:
    Y. Maekawa
表面準地衡方程式の解の最適な減衰評価
地表准地转方程解的最优阻尼评估
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    D. O hAodha;T. Iwabuchi
  • 通讯作者:
    T. Iwabuchi
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小川 卓克其他文献

2次元臨界 Hardy 空間における drift・diffusion 方程式の可解性
二维临界 Hardy 空间中漂移/扩散方程的可解性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    劉永琴;川島秀一;川島秀一;川島秀一;川島秀一;S.Kawashima;S.Kagei;隠居良行;隠居 良行;西畑 伸也;小川 卓克
  • 通讯作者:
    小川 卓克
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上田好寛;中村徹;川島秀一;S. Kawashima;川島秀一;S. Kawashima;Y. Kagei;Y. Kagei;S.Kawashima;川島 秀一;T.Ogawa;小川 卓克;小川 卓克
  • 通讯作者:
    小川 卓克
Fluid mechanial approximation to the degenerated drift-diffusion system from compressible Navier-Stokes-Poisson system
可压缩纳维-斯托克斯-泊松系统退化漂移扩散系统的流体力学近似
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上田好寛;中村徹;川島秀一;S. Kawashima;川島秀一;S. Kawashima;Y. Kagei;Y. Kagei;S.Kawashima;川島 秀一;T.Ogawa;小川 卓克;小川 卓克;T.Kobayashi;S.Nishibata;Y.Kagei;T.Kobayashi;小川 卓克;S.Nishibata;小川 卓克;Y.Kagei;T.Kobayashi
  • 通讯作者:
    T.Kobayashi
Convergence rate of solutions toward stationary solutions to the compressible Navier-Stokes equation in multi-dimensional half space
多维半空间中可压缩纳维-斯托克斯方程的稳态解的收敛率
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上田好寛;中村徹;川島秀一;S. Kawashima;川島秀一;S. Kawashima;Y. Kagei;Y. Kagei;S.Kawashima;川島 秀一;T.Ogawa;小川 卓克;小川 卓克;T.Kobayashi;S.Nishibata;Y.Kagei;T.Kobayashi;小川 卓克;S.Nishibata;小川 卓克;Y.Kagei;T.Kobayashi;S.Nishibata
  • 通讯作者:
    S.Nishibata
Asymptotic behavior of solutions to fluid dynamic model for semiconductor
半导体流体动力学模型解的渐近行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上田好寛;中村徹;川島秀一;S. Kawashima;川島秀一;S. Kawashima;Y. Kagei;Y. Kagei;S.Kawashima;川島 秀一;T.Ogawa;小川 卓克;小川 卓克;T.Kobayashi;S.Nishibata;Y.Kagei;T.Kobayashi;小川 卓克;S.Nishibata
  • 通讯作者:
    S.Nishibata

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 通讯作者:
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Invention and explorer for undiscovered structure and principle in the mathematical analysis for the relation between fluid dynamics and combustion.
流体动力学与燃烧关系数学分析中未被发现的结构和原理的发明和探索。
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    2020
  • 资助金额:
    $ 83.95万
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非線形発展方程式の未踏臨界構造の解明
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非局所相互作用系と完全可積分構造の関連の探索
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  • 资助金额:
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    $ 83.95万
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    Grant-in-Aid for Exploratory Research
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  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
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  • 批准号:
    11874024
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 83.95万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
非線型発展方程式の解の挙動および関連する非線型楕円型方程式の解の構造の研究
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  • 批准号:
    04740071
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 83.95万
  • 项目类别:
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    2024
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    2024
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    2024
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    2247898
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    2304861
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  • 资助金额:
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    2023
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    10635856
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    2023
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    $ 83.95万
  • 项目类别:
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知道了