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大規模データに対するベイズモデリングの新展開

大规模数据贝叶斯建模的新进展

基本信息

批准号：
21H00699
负责人：
菅澤翔之助
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Keio University (2023)The University of Tokyo (2021-2022)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は、大規模データ解析で見受けられる実用上の問題点に着目し、それらを解決する効果的なベイズモデリングの方法論の開発を目指している。今年度は具体的に以下のような研究に取り組んだ。(A) 外れ値に頑健なベイズモデリング: 現実のデータには外れ値が含まれることが多く、その影響で誤った統計的推測を行ってしまう危険性がある。まず、ロバストダイバージェンスと呼ばれる分布間の尺度を用いたベイズ推測の方法論を開発し、チューニングパラメータの適応的な選択を含めたベイズ的方法論を開発した。また、線形回帰モデルの枠組みにおいて、外れ値を適切に扱うことが可能な誤差分布を開発しその理論的な性質を明らかにした。さらにマルコフ連鎖モンテカルロ法による効率的な推定アルゴリズムも開発した。(B) 新たな縮小事前分布のクラスの開発: 大規模データ内の異質な構造を適応的に捉えることが可能な縮小事前分布の方法論の開発を行った。特に正値データに対する縮小事前分布を新たに開発し、その理論的な性質の解明と効率的な計算アルゴリズムの開発を行った。(C) ベイズ的予測統合手法: 複数の予測モデルをベイズ的に統合するアルゴリズムと理論に関する研究を実施した。特に、空間データ解析と異質な因果効果の推定に焦点を当て、状態空間モデルを用いた予測統合の枠組みを与え、統合手法の妥当性の理論的な検証および計算アルゴリズムの開発を行なった。(D) ベイズ推測のための効率的な計算アルゴリズムの開発: ガンマ関数を含む統計モデルに対する効率的な計算アルゴリズムとして、一般的な積分表現を用いたデータ拡大法によるギブスサンプラーを開発した。また、多次元モデルで登場する行列一般化逆ガウス分布からの効率的な乱数生成手法を開発し、マルコフ連鎖モンテカルロ法の効率化を実現した。

The purpose of this study is to provide guidance for the development of methodology for solving problems encountered in large-scale data analysis. This year, the following specific research groups were selected. (A)The external value of the data is not stable. The external value of the data is not stable. The external value of the data is not stable. A methodology for estimating the distribution of information in a distributed manner was developed. The theoretical properties of the possible error distribution are clearly defined. The chain of events is expected to open up in the future. (B)Development of a new method for reducing prior distribution: the development of a methodology for detecting heterostructures in large-scale structures In particular, the reduction of the prior distribution of the positive value is a new development, and the calculation of the theoretical property is a new development. (C)The prediction integration method of the system: the integration of multiple predictions and theoretical studies Special, spatial analysis, estimation of heterogeneous causal effects, focus analysis, state space analysis, prediction, integration, theoretical evaluation of the appropriateness of integration techniques, calculation, and development of heterogeneous causal effects (D)The calculation of the estimated efficiency is based on the development of the statistical model. The calculation of the efficiency is based on the development of the statistical model. The general integral performance is based on the development of the statistical model. The method of generating random number of effective numbers is developed and realized by the method of effective number generation of effective numbers.