結び目のトポロジーとその高分子科学への応用の研究

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この研究では、結び目理論や3次元トポロジーの研究を行い発展させ、その成果を用いて応用研究の新しい重要課題に取り組む。物質のトポロジーとその機能との関連を解き明かすため、トポロジーの研究を行いその応用を行うことである。今年度は、3次元多様体のハンドル体分解研究を絡み合うネットワークの研究へと応用した。この研究は、ミクロ相分離構造をもつ高分子材料の設計や、自己組織化集合（超分子）などへの応用がある。この成果をまとめ、論文として投稿した。自己組織化集合（超分子）の構造として現れる多面体絡み目について、その特徴付けと分類の研究を行い、論文としてまとめ投稿した。多面体絡み目の概念をグラフに拡張し、その分類の研究を開始した。DNA組換え酵素の研究に関し、結び目・絡み目のバンド手術の研究を行った。特に、トーラス結び目・絡み目T(2,p)からバンド手術得られる結び目・絡み目とそのバンド手術の分類の研究を行った。研究成果としては、多環状高分子のトポロジーに関する論文（Topological Polymer Chemistry: Concepts and Practicesに収録）と論説（雑誌「高分子」vol.70）を発表した。これらは、化学者向けに研究内容を解説したものも含んでいる。また、DNA組換え酵素の研究に関する講演、３次元多様体のハンドル体分解を用いた高分子材料設計に関する講演、DNA組換え酵素の研究を渦の結び目の研究に応用した研究に関する講演を行った。当初予定していた国際会議は、新型コロナウイルス感染症の影響もあり、延期することとした。