結び目のトポロジーとその高分子科学への応用の研究

结拓扑研究及其在高分子科学中的应用

• 批准号: 21H00978
• 负责人: 下川 航也
• 金额: $ 10.98万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H00978/
• 关键词: 結び目; トポロジー; 高分子

この研究では、結び目理論や3次元トポロジーの研究を行い発展させ、その成果を用いて応用研究の新しい重要課題に取り組む。物質のトポロジーとその機能との関連を解き明かすため、トポロジーの研究を行いその応用を行うことである。今年度は、3次元多様体のハンドル体分解研究を絡み合うネットワークの研究へと応用した。この研究は、ミクロ相分離構造をもつ高分子材料の設計や、自己組織化集合（超分子）などへの応用がある。この成果をまとめ、論文として投稿した。自己組織化集合（超分子）の構造として現れる多面体絡み目について、その特徴付けと分類の研究を行い、論文としてまとめ投稿した。多面体絡み目の概念をグラフに拡張し、その分類の研究を開始した。DNA組換え酵素の研究に関し、結び目・絡み目のバンド手術の研究を行った。特に、トーラス結び目・絡み目T(2,p)からバンド手術得られる結び目・絡み目とそのバンド手術の分類の研究を行った。研究成果としては、多環状高分子のトポロジーに関する論文（Topological Polymer Chemistry: Concepts and Practicesに収録）と論説（雑誌「高分子」vol.70）を発表した。これらは、化学者向けに研究内容を解説したものも含んでいる。また、DNA組換え酵素の研究に関する講演、３次元多様体のハンドル体分解を用いた高分子材料設計に関する講演、DNA組換え酵素の研究を渦の結び目の研究に応用した研究に関する講演を行った。当初予定していた国際会議は、新型コロナウイルス感染症の影響もあり、延期することとした。

This research is based on the theory of structure and three-dimensional structure. The research is carried out in the middle of development, and the results are applied to the new important topics of application research. The relationship between the function of the substance and the application of the substance is discussed. This year, the research on the decomposition of three-dimensional multi-dimensional objects is carried out. This research is aimed at the design of polymer materials, self-organized assemblies (supramolecules) and applications. The results of this paper are published. Self-organized set (supramolecular) structure and appearance of polyhedral network, characteristics and classification of research, papers and contributions The concept of polyhedral network is introduced and the classification of polyhedral network is studied. DNA sequencing enzyme research related to the development of DNA sequencing enzymes A study on the classification of special, special. The results of this research are presented in the paper Topological Polymer Chemistry: Concepts and Practices (vol. 70). The content of the study was explained by the chemist. DNA-based enzyme research, 3-dimensional polymer decomposition, polymer material design, DNA-based enzyme research and application research At the beginning, the international conference on the impact of new types of infectious diseases was scheduled to be held.

项目成果

Graph Theoretical and Knot Theoretical Analyses of Multi-cyclic Polymers

多环聚合物的图论和结理论分析

• DOI: 10.1007/978-981-16-6807-4_2
• 发表时间: 2022
• 期刊: Topological Polymer Chemistry
• 作者: Ishihara Kai;Shimokawa Koya
• 通讯作者: Shimokawa Koya

Handlebody decompositions of 3-torus and polycontinuous patterns

3 环面和多连续模式的手柄体分解

• 发表时间: 2021
• 作者: Katsuhiko Kuribayashi;Satoshi Wakatsuki;Koya Shimokawa
• 通讯作者: Koya Shimokawa

DNA組換え酵素の結び目理論的考察

DNA重组酶的结理论思考

• 发表时间: 2021
• 作者: 下川航也

University of California, Davis(米国)

加州大学戴维斯分校（美国）

環状高分子のトポロジーの数学的考察

环状聚合物拓扑结构的数学考虑

• 发表时间: 2021
• 期刊: 高分子
• 作者: Ito Kazuhiro;Ito Tetsushi;Koshikawa Teruhisa;中島俊;Fujino Osamu;Miyu Suzuki;S. Matsumura;高山 茂晴;Shouhei Honda;島田佳英・岡本光平・中井友理香・池田 譲;下川航也
• 通讯作者: 下川航也