結び目やグラフのトポロジーを応用した新高分子理論に基づく特性・機能創出

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本共同研究では、数学者、高分子化学者、統計物理学者がそれぞれの分野で高分子の研究を行い、ボトムアップ的に連携を行い、高分子サイエンスに新たな視点を提供する。今年度は、8月に国際会議「Topology and graphs in polymer chemistry」を東京工業大学において開催した。下川が担当する数学的側面では、引き続き高分子の数学的モデルである多環構造を持つグラフの命名法とその書き上げの研究を進めている。さらに結び目理論を用いて、多環状高分子の不斉などの研究を行っている。手塚が担当する高分子化学では、まったく新しい数学的視点からの高分子構造設計原理を確立し、高分子化合物に特徴的な「やわらかいひも状」の「かたち」に基づく新たな特性・機能創出を進めている。手塚らはこれまで、独自の高分子合成手法(ESA-CF法)を創案し、最新の有機合成手法とも組み合わせて、様々な新奇多環状トポロジー高分子の合成を行ってきた。本研究では、トポロジー幾何学の視点から特に重要な「かたち」に焦点を絞り合成を行うとともに、トポロジー幾何学および計算機シミュレーションにより高分子特性の予測と実験的検証を進めている。出口が担当する統計物理学的側面では、新しい理論的方法を用いて複雑なトポロジー的構造をもつ高分子の統計物理量を計算し、実験と比較できる理論的結果を導き、一方、スパコンを用いて計算時間が長くコストは高いが現実的な理論模型のシミュレーションを実行して結果を求め、新しい理論的方法による結果と比較し、その妥当性を確認している。具体的には、与えられた２点間をつなぐランダムウオークを高速に生成する新しいアルゴリズムを用いて、複雑な構造をもつ高分子に対して、慣性半径や拡散係数など様々な物理量を具体的に数値的に計算している。