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Dynamics of solutions of nonlinear parabolic equations and front propagation phenomena

非线性抛物方程解的动力学和前传播现象

基本信息

批准号：
21H00995
负责人：
俣野博
金额：
$ 10.48万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

(1)【感染症伝播モデルの研究】フランスのQ. Griette氏と以前から進めていた野生型(wild type)と変異型(mutant type)の病原体が介在する感染症モデルの研究が，当初の目標を大幅に拡張した形で完成し，論文にまとめた（投稿準備中）．当初扱っていた感染症モデルは，未知関数が2つの反応拡散系であり，解の値が小さい範囲では協調拡散系，解の値が大きい範囲では競争拡散系の性質をもつという極めてめずらしい特徴を有していた．今回，これをより一般のd種反応拡散系(d>1)に拡張する形で研究を完成させた．より詳しく述べると，解が小さい範囲では協調系，解が大きい範囲では競争系の性質をもつ一般のd種反応拡散系(d>1)で空間周期的な係数をもつものを考え，進行波の存在やその定性的性質を一般的な視点から明らかにするともに，コンパクトな初期値から出発した解の波面の広がり速度が進行波の最小速度に一致するかどうかという問題を肯定的に解決した．また，この研究の副産物として，一般の２階楕円型微分作用素の主固有値に関する新しい評価式を確立した．(2)【波状境界をもつ帯状領域における界面運動の研究】この研究テーマは，周期的な波状境界をもつ無限帯状領域の上で曲線の曲率運動方程式 V=κ+A を考え，進行波の存在を議論するのが目的である．境界の凹凸部の角度が45度を超える場合は，曲線が端点以外の部分で境界にぶつかって特異性を発生する状況が生じると予想されるが，このような特異性を生じながら進む進行波の存在は，これまで知られていなかった．今回，曲線が特異性を生じる時刻が離散的であることが証明できたので，特異点を発生しながら進む進行波の存在証明を近いうちに完成できる見通しがついた．

(1)[Infectious disease transmission research] Q. Griette's previous research on infectious disease mediated by wild type and mutant type pathogens has been greatly expanded and completed. In the beginning, the infection disease is not detected, the unknown relationship is 2, the anti-dispersion system is detected, the solution value is small, the anti-coordination dispersion system is detected, the solution value is large, the anti-competition dispersion system is detected, the characteristics of the anti-competition dispersion system are detected. In this paper, the general d kinds of inverse dispersion systems (d>1) are studied. For example, the existence and qualitative properties of waves are investigated in general, and the properties of competitive systems are investigated in general, and the coefficients of spatial periods are investigated in general. The initial phase of the wave is the initial phase of the wave, and the wave is the initial phase of the wave. A new evaluation formula for the principal eigenvalues of general second-order differential actors is established. (2)[Study on the motion of the interface in the wave-shaped domain] This study is based on the curvature equation of motion V=κ+A of the periodic wave-shaped domain. When the angle of the concave-convex part of the boundary is 45 degrees, the curve is outside the end point of the boundary, the specificity is generated, the condition is generated, and the specificity is generated. Today, the curve is unique, the time is discrete, the special point is unique, the wave is progressive, the existence is proved, the near point is complete, the connection is made.

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Convergence results for general cooperative systems with mass conservation

具有质量守恒定律的一般协作系统的收敛结果

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ishfaq Ahmad;Hiromi Seno;Usuba Toshimichi;荻原俊子
通讯作者：
荻原俊子

Memory of Mayan

玛雅记忆

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Collins;Benoit and Parraud;Felix;Nakamura Shota and Yasutaka Shimizu;辻井　正人;ガリンドシェリーメイ,劉雪峰;Hiroyuki Kitahata and Yuki Koyano;Hiroshi Matano
通讯作者：
Hiroshi Matano

ペンシルベニア大学(米国)

宾夕法尼亚大学（美国）