非単純閉曲線に対する幾何学流の爆発のメカニズム解明と漸近解析

非简单闭合曲线几何流爆炸的机理阐明与渐近分析

• 批准号: 20H01813
• 负责人: 長澤 壯之
• 金额: $ 11.23万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01813/
• 关键词: 非局所曲率流; 爆発解; 爆発時刻; 爆発レート; 解の爆発; 曲率流; メビウス・エネルギー; 勾配流; 等周比

本研究では、平面閉曲線に対する非局所項を持つ曲率流の漸近解析を目的としている。代表者により、一昨年度に、解が有限時刻爆発するための十分条件、爆発時刻の上からの評価、爆発レートの導出を行った。昨年度は、爆発時刻の下からの評価と爆発レートの改良を、初期曲線に凸性を仮定して行った。これは、凸性を仮定せずに示すべきものであると考え、成果発表は今年度は見送った。今年度は、昨年度の成果を初期曲線は凸とは限らない場合に拡張することに成功し、学会において成果を公表した。加えて分担者により、走化性方程式の解の爆発現象に関する成果、ヘレ-ショウ方程式の数値解析に関する成果を得た。

The purpose of this study is to solve the asymptotic analysis of non-local curvature flow by means of plane closed curves. Representative of the year, the solution to the finite time explosion of the ten conditions, the explosion of the time on the evaluation, explosion of the export Yesterday, the evaluation of the explosion time, the improvement of the explosion time, the initial curve and the convexity of the initial curve were determined. This year's report shows that the number of people who have been killed by the United States has increased. This year's initial curve of results is convex and limited, and the results are public. The results of the numerical analysis of the equation are obtained.

项目成果

非局所曲率流の存在時間の下界評価と爆発レート

非局部曲率流存在时间和爆炸速率的下界评估

• 发表时间: 2023
• 作者: Takasan Kazuaki;Oshikawa Masaki;Watanabe Haruki;河野禎之;長澤 壯之
• 通讯作者: 長澤 壯之

折れた紙の燃焼について

关于折叠纸的燃烧

• 发表时间: 2022
• 作者: Nakai Eiichi;Sawano Yoshihiro;H. Mitake;矢崎 成俊
• 通讯作者: 矢崎 成俊

Analysis of Kuramoto-Sivashinsky Model of Flame/Smoldering Front by Means of Curvature Driven Flow

曲率驱动流分析火焰/阴燃锋Kuramoto-Sivashinsky模型

• DOI: 10.1007/978-3-030-55874-1_60
• 发表时间: 2020
• 期刊: Lecture Notes in Computational Science and Engineering
• 作者: Kol?? Miroslav;Kobayashi Shunsuke;Uegata Yasuhide;Yazaki Shigetoshi;Bene? Michal
• 通讯作者: Bene? Michal

折れ線曲率流の新しい成長法則

多边形曲率流的新增长定律

• 发表时间: 2022
• 作者: Elza F. Sofia;Hiromi Seno;Usuba Toshimichi;矢崎成俊
• 通讯作者: 矢崎成俊

防災数学のすすめ

防灾数学推荐

• 发表时间: 2022
• 作者: Kashiwabara Takahito;Tsuchiya Takuya;Takahashi Kazutaka;矢崎 成俊
• 通讯作者: 矢崎 成俊