Beobachter und Regler nichtlinearer Systeme: Entwurf, Robustheit und biotechnologische Anwendungen

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Das beantragte Vorhaben gehört zur mathematischen Systemtheorie; genauer geht es um den Entwurf von Beobachtern und Reglern und der Analyse ihrer Stabilitätseigenschaften. Es sollen zwei aktuelle Forschungsgebiete kombiniert werden: Zum einen hat man in den letzten fünf Jahren wesentliche Fortschritte auf dem Gebiet der Beobachter für nichtlineare Systeme einschließlich ihrer Anwendung zur Stabilisierung und Folgeregelung erzielt. Zum anderen hat das Gebiet der adaptiven Regelung ohne Systemidentifikation in den letzten Jahren eine Entwicklung erfahren, die sowohl eine Adaption obsolet macht als auch in gewissen Sinne eine zu hohe Verstärkung: Das Konzept der Funnel-Regelung überwindet einen monoton wachsenden Hochverstärkungsfaktor, der durch ein dynamisches System generiert wird. Es soll ein Regler entworfen werden, der einen Hochverstärkungsbeobachter koppelt mit einem Rückführungsregler, um zum Beispiel Folgeregelung unter Berücksichtigung eines vorgegebenen transienten Verhaltens zu gewährleisten. Die mit diesem einen Regler zu behandelnde Systemklasse soll groß sein (nichtlinear, höherer Relativgrad, stabile Nulldynamik) und der Regler soll einfach sein. Sowohl der Beobachter als auch der Regler sollen einen Hochverstärkungsfaktor haben, der nur ¿so hoch ist wie nötig . Dies ermöglicht die Implementation bei vielen Anwendungen wie zum Beispiel Bioreaktoren, exothermischen Reaktoren, Destillationskolonnen.