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KK可縮単純C*-環の研究

KK可约简单C*-代数的研究

基本信息

批准号：
20K03630
负责人：
縄田紀夫
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は, Razak-Jacelon環への有限abel群作用の研究を主に行った. 特に, 強外部的ではない外部的作用について研究した.有限abel群を含む可算離散従順群でRazak-Jacelon環へのテンソル積型強外部的作用はコサイクル共役の意味で一意的である(2021年度の本研究で得られた成果)一方, 非可算無限個の互いにコサイクル共役でない(強外部的でない)テンソル積型外部的作用が存在することが以前の研究からわかっていた. また, (有限)C*-環への群作用の分類で強外部的ではない外部的作用の分類は帰納極限の構造を利用した作用の分類結果以外はほとんど得られていないという状況であった.2022年度に行った研究で, Razak-Jacelon環へのテンソル積型有限abel群作用の双対作用のRohlin性をJonesによって定義されたII_1型因子環への群作用の特性不変量で特徴づけることができた. この結果とRohlin性を持つ有限群作用の分類結果を使って, Razak-Jacelon環への強外部的でない作用を含むテンソル積型有限abel群外部的作用の一部の分類に成功した. この分類は帰納極限の構造を使わない抽象的な分類である. また, この分類の不変量はJonesによる超有限II_1型因子環への有限群作用の分類で使われたものとまったく同じである.この結果より, Razak-Jacelon環はC*-環における超有限II_1型因子環の類似物と考えることもできる.

In 2022, Razak-Jacelon ring and finite abel group function were studied. In particular, the strong external effects of external research. A finite abel group contains a computable discrete group of Razak-Jacelon rings and a strong external interaction of the solid-product type. The classification of group action of C*-ring is strong, the classification of external action is strong, the classification of structure is Rohlin Properties of Double Pair Interaction of Razak-Jacelon Ring with Perfect Product Finite abel Group Action; Jones Definition; Characteristics of Group Action of Type II_1 Factor Ring; As a result, the classification of the strong external actions of Razak-Jacelon rings and the partial classification of the external actions of finite abel groups containing the Rohlin property are successful. The classification of the abstract is based on the structure of the limit. The classification of finite group actions of superfinite II_1-type factor rings is discussed. The results show that Razak-Jacelon rings are C*-rings and superfinite II_1-type factor rings.