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KK可縮単純C*-環の研究

KK可约简单C*-代数的研究

基本信息

批准号：
20K03630
负责人：
縄田紀夫
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は, Razak-Jacelon環への有限abel群作用の研究を主に行った. 特に, 強外部的ではない外部的作用について研究した.有限abel群を含む可算離散従順群でRazak-Jacelon環へのテンソル積型強外部的作用はコサイクル共役の意味で一意的である(2021年度の本研究で得られた成果)一方, 非可算無限個の互いにコサイクル共役でない(強外部的でない)テンソル積型外部的作用が存在することが以前の研究からわかっていた. また, (有限)C*-環への群作用の分類で強外部的ではない外部的作用の分類は帰納極限の構造を利用した作用の分類結果以外はほとんど得られていないという状況であった.2022年度に行った研究で, Razak-Jacelon環へのテンソル積型有限abel群作用の双対作用のRohlin性をJonesによって定義されたII_1型因子環への群作用の特性不変量で特徴づけることができた. この結果とRohlin性を持つ有限群作用の分類結果を使って, Razak-Jacelon環への強外部的でない作用を含むテンソル積型有限abel群外部的作用の一部の分類に成功した. この分類は帰納極限の構造を使わない抽象的な分類である. また, この分類の不変量はJonesによる超有限II_1型因子環への有限群作用の分類で使われたものとまったく同じである.この結果より, Razak-Jacelon環はC*-環における超有限II_1型因子環の類似物と考えることもできる.

In 2022, the study on the role of limited abel groups in the Razak-Jacelon environment was conducted. Special attention should be paid to the strengthening of external research activities. The limited abel group can be regarded as a group of people who can be counted as scattered. The role of the Razak-Jacelon environment is to strengthen the external environment actively. "to work together" means to work together. (the results of this study in 2021). It can be considered that there is no limit to the number of people who work together in the field of mutual service. There is an active role in the external system. General, (limited) Cellular-Environmental Group Action Classification strengthens external Environmental Action Classification limits the use of environmental impact classification results in addition to the results of environmental impact classification. The Bank of China Research Institute in 2022 Razak-Jacelon environmental environmental protection active finite abel group action double action Rohlin characteristic Jones effect definition of double action factor II _ 1 factor positive group action characteristics vary in quantity. The results show that the Rohlin characteristics maintain the finite group action classification results that the Razak-Jacelon environment strengthens the external role of the abel group, including the role outside the finite abel group. The classification is limited to the creation of abstract categories. This is not true. Jones is super-finite. Factor 1 is limited. Finite group action is classified so that it is the same as before. The results show that the Razak-Jacelon environmental pollution-environmental impact is very limited. The II_ 1 factor category is similar to the environmental impact test.