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KK可縮単純C*-環の研究

KK可约简单C*-代数的研究

基本信息

批准号：
20K03630
负责人：
縄田紀夫
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は, Razak-Jacelon環への有限abel群作用の研究を主に行った. 特に, 強外部的ではない外部的作用について研究した.有限abel群を含む可算離散従順群でRazak-Jacelon環へのテンソル積型強外部的作用はコサイクル共役の意味で一意的である(2021年度の本研究で得られた成果)一方, 非可算無限個の互いにコサイクル共役でない(強外部的でない)テンソル積型外部的作用が存在することが以前の研究からわかっていた. また, (有限)C*-環への群作用の分類で強外部的ではない外部的作用の分類は帰納極限の構造を利用した作用の分類結果以外はほとんど得られていないという状況であった.2022年度に行った研究で, Razak-Jacelon環へのテンソル積型有限abel群作用の双対作用のRohlin性をJonesによって定義されたII_1型因子環への群作用の特性不変量で特徴づけることができた. この結果とRohlin性を持つ有限群作用の分類結果を使って, Razak-Jacelon環への強外部的でない作用を含むテンソル積型有限abel群外部的作用の一部の分類に成功した. この分類は帰納極限の構造を使わない抽象的な分類である. また, この分類の不変量はJonesによる超有限II_1型因子環への有限群作用の分類で使われたものとまったく同じである.この結果より, Razak-Jacelon環はC*-環における超有限II_1型因子環の類似物と考えることもできる.

2022 year, Razak-Jacelon ring finite abel group action research, main conduct. Special, Research on the external effects of strong external ではないについて. The finite abel group をcontains む can be regarded as a discrete shun group でRazak-Jacelon ringへのテンソルStrong external role of the はコサイクル合曰で一意的である (the result of this research in 2021), It can be counted as an infinite number of のmutual mutual service でない(strong external でない)テンThe role of the outside of the ソル type exists and the previous research has been carried out.また, (Limited) C*-Categorization of ring group action, strong external action, classification of external action, limit structure, and utilization In addition to the classification results of はほとんど得られていないという status であった. 2022 に行った Research で, Razak-Jacelon ring, product-type finite abel group action, double-column action, Rohlin property Jones によって Definition されたII_Type 1 factor ring へのgroup action のcharacteristics で特徴づけることができた. このRESULTS とRohlin properties をhold つFINITE GROUP ACTION のCLASSIFICATION RESULTS って, Razak-Jacelon ring へのSTRONG OUTER でないACT を CONTAINING むテンソルINTERPUT TYPE FINITE ALBEL GROUP EXTERNAL ACTION のPart のCLASSIFICATION した.このcategorization は帰ANA limit のstructural をmake わない abstract なcategorization である. また,このClassificationの不変quantityはJonesによるSuperfinite II_1 type factor ringへのfinite group actionのclassificationで使われたものとまったく同じである.このRESULTより, Razak-Jacelon ring はC*-ring におけるsuperfinite II_1 type factor ring のanalogue と卡えることもできる.