微分方程式の適切性理論-ベクトル空間の枠を超えた展開-

微分方程的适当性理论 - 超出向量空间框架的扩展 -

基本信息

  • 批准号:
    20K03677
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

[1] 時間に依存する単調作用素、劣微分作用素により支配される発展方程式の枠組みの拡張:本課題の目的は、Neumann 境界条件つき多孔質媒体方程式に対する適切性や流れの制約条件に対する変分不等式の問題に加え、双曲型方程式系を組織的に扱えるように、加藤理論や時間に依存する劣微分作用素により支配される発展方程式の枠組みを拡張することである。(1) 発展方程式の枠組みの拡張として、サイズ構造モデルの抽象化として出現する、定義域が稠密でない作用素に支配される方程式について、同僚の松本氏と共に、適切な安定性条件のもと、時間差分近似法による解の構成を戦略として確立した適切性定理に係る原稿を投稿中である。(2) 非自励な発展方程式の初期値問題について、解の一意存在に必要な条件である劣接線条件と消散条件を連携させ、2つの近似解の細分割上に差分点を構成し、それに両者を結びつける中間的な役割を持たせる戦略により、近似解の収束性を導出し、適切性定理を確立した。現在、原稿を執筆中である。[2] 変異解析が秘める可能性の追究-距離空間における微分方程式の適切性理論の深化を目指して-:本課題の方向性として、距離空間において微分を表現するための数学的道具である transition の半群性が欠如する場合へと拡張するために、研究対象を準微分方程式へと拡大し、それに対する適切性定理を確立することを目指すこととした。[3] 距離空間における勾配流に対する適切性定理の拡張-自励系から非自励系へ-:本課題への異なる視点として、東北大学の赤木氏と共同で、存在性に焦点を絞った研究「劣微分作用素理論を軸とした二重非線形発展方程式の可解性」に係る成果を得た。現在、原稿を投稿中である。
[1] time に depends on する単 to adjust the action factor and the differential action factor によ <s:1> to dominate the される development equation 枠 枠 group み 拡 拡 zhang: The purpose of this project is youdaoplaceholder7, Neumann Boundary conditions つ き porous media equation に す seaborne aptness る や flow れ の restriction conditions に す seaborne る - points inequality の problem に え, hyperbolic equation is を organization に Cha え る よ う に, kato theory に や time dependent す る substandard differential effect element に よ り dominate さ れ る 発 exhibition equation is の 枠 group み を company, zhang す る こ と で あ る. (1) 発 exhibition equation is の 枠 group み の company, zhang と し て, サ イ ズ tectonic モ デ ル の abstraction と し て in す る, domain が dense で な い role element に dominate さ れ る equation に つ い て, colleagues の Matsumoto's と に, appropriate な stability conditions の も と, time difference approximation に よ の る solutions constitute を 戦 slightly と し て establish し aptness た theorem に を cast る manuscript In the draft, である. (2) On the self-excited な 発 exhibition equation is の early numerical problem に つ い て の a meaning, solution に な necessary conditions で あ る bad connection condition と dissipate を さ link-up せ, 2 つ の approximate solution の fine segmentation し を に difference point on composition, そ れ に struck the を "び つ け る な battle in the middle of the cut を hold た せ る 戦 slightly に よ り, approximate solution の 収 beam を export し, aptness を established し theorem Youdaoplaceholder0. Now, the original manuscript is を in the process of writing である. [2] Analysis of variation が Secret める possibility <s:1> investigation - distance space における differential equation <e:1> Suitability theory <e:1> Deepening を Objective: て て- This topic の directional と し て, distance space に お い て differential を performance す る た め の mathematical props で あ る transition の semigroup sex が owe such as す る occasions へ と company, zhang す る た め に, study like を seaborne quasi differential equations へ と company, big し, そ れ に す seaborne を aptness る theorem to establish す る こ と を refers す こ と と し た. [3] distance space に お け る hook with flow に す seaborne aptness る theorem の company, zhang - department of self-excited か ら the self-excited へ - : this topic へ の different な る viewpoints と し て, northeast university の red wood's と で together, existence に focus を ground っ た research を "substandard differential element theory axis と し た double nonlinear 発 exhibition equation is の solvability" を に department る results た. The original manuscript is currently を and is being submitted である.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Gradient flow theory for time-dependent energies and applications to nonlinear PDEs
瞬态能量的梯度流理论及其在非线性偏微分方程中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    赤木 剛朗(登壇者);田中直樹
  • 通讯作者:
    田中直樹
Caratheodory条件を満たす準線形作用素に支配される発展方程式に対する適切性と近似可解性について
满足卡拉西奥多里条件的拟线性算子控制演化方程的适用性和近似可解性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    松本敏隆;岡裕和;田中直樹
  • 通讯作者:
    田中直樹
Evolution equations governed by quasilinear operators satisfying Caratheodory’s conditions
由满足卡拉西奥多里条件的拟线性算子控制的演化方程
  • DOI:
    10.4064/dm836-10-2021
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.8
  • 作者:
    Matsumoto Toshitaka;Oka Hirokazu;Tanaka Naoki
  • 通讯作者:
    Tanaka Naoki
一般化された安定性条件の下での線形発展作用素の生成について
广义稳定条件下线性演化算子的​​生成
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Matsumoto Toshitaka;Tanaka Naoki
  • 通讯作者:
    Tanaka Naoki
Mutational analysis with transitions whose domains vary in state and that are not necessarily Lipschitz continuous in time
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肥満外科治療により糖尿病が寛解した症例の血糖プロフィール(CGMによる解析)
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  • 影响因子:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    片桐 秀樹
PPARαと脂肪代謝異常
PPARα与脂肪代谢异常
  • DOI:
  • 发表时间:
    2004
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    田中 直樹;青山 俊文
  • 通讯作者:
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遠隔転移を有する大腸癌に対する外科治療戦略
结直肠癌远处转移的手术治疗策略
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    大沼 忍;唐澤 秀明;渡辺 和宏;土屋 堯裕;井本 博文;青木 豪;工藤 克昌;石田 晶玄;田中 直樹;長尾 宗紀;阿部 友哉;武者 宏昭;中川 圭;林 洋毅;森川 孝則;元井 冬彦;内藤 剛;海野 倫明
  • 通讯作者:
    海野 倫明
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    河野 えみ子;長尾 宗紀;土屋 尭裕;井本 博文;渡辺 和宏;田中 直樹;大沼 忍;大塚 英郎;水間 正道;坂田 直昭;中川 圭;林 洋毅;森川 孝則;武者 宏昭;元井 冬彦;内藤 剛;海野 倫明
  • 通讯作者:
    海野 倫明
直腸神経内分泌腫瘍に対する手術症例の検討
直肠神经内分泌肿瘤手术病例分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    大沼 忍;内藤 剛;羽根田 祥;工藤 克昌;神山 篤史;長尾 宗紀;田中 直樹;佐々木 宏之;森川 孝則;吉田 寛;鹿郷 昌之;元井 冬彦;小川 仁;片寄 友;三浦 康;柴田 近; 海野 倫明
  • 通讯作者:
    海野 倫明

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微分方程式の適切性及び近似可解性の追究-ベクトル空間の枠をこえて-
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    $ 2.66万
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    2009
  • 资助金额:
    $ 2.66万
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    06740118
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    01740111
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    1989
  • 资助金额:
    $ 2.66万
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(特異的な)代数多様体の安定性条件の非可換極小モデルプログラム
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    2022
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  • 批准号:
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  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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知道了