Adaptive Finite-Elemente-Methoden für instaionäre 3D-Strömungsprobleme

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In diesem Vorhaben sollen effiziente numerische Methoden zur Lösung von dreidimensionalen instationären Strömungsproblemen bei moderaten Mach- und höheren Reynoldszahlen entwickelt werden. Die entwickelten Konzepte finden Verwendung in zahlreichen technischen Anwendungen, u. a. bei Verbrennungsprozessen oder Flugzeugumströmungen. Die zu behandelnden Probleme erfordern die gute Erfassung unterschiedlicher Zeitskalen sowie viskoser Effekte und verlangen damit implizite Lösungsverfahren. Dies führt zu sehr großem Speicher- und Zeitaufwand. Unter Verwendung von adaptiven Diskretisierungen kann dieser Aufwand stark reduziert werden. Ziel ist hier, die Diskretisierung so zu steuern, dass gewisse Funktionale der Lösung, zum Beispiel die Auftriebskraft eines Flugzeuges, bei möglichst geringem Aufwand genau approximiert werden. Weiter treten gerade im Bereich von Flugzeugumströmungen, z.B. an den Tragflächen starke Grenzschichten auf. Durch anisotrope, lokale Gitterverfeinerung kann der eindimensionale Charakter dieser Grenzschichten ausgenutzt und die Komplexität erheblich reduziert werden. Das wesentliche und bisher nicht hinreichend gelöste Problem ist die Steuerung der adaptiven Diskretisierung, also das effiziente, automatische Detektieren der für die Approximation von Zielfunktionalen ausschlaggebenden Fehlereinflüssen im Strömungsgebiet. Ein zusätzliches Problem ist das Extrahieren optimaler Anisotropie-Informationen. Dieses Projekt soll während eines einjährigen Aufenthalts am Aerospace Computational Design Laboratory des Massachusetts Institute of Technology in Zusammenarbeit mit Prof. Darmofal und Prof. Patera durchgeführt werden.