テンソル圏を用いた頂点作用素代数の構成とその対称性の研究

利用张量范畴构造顶点算子代数及其对称性研究

基本信息

  • 批准号:
    19K03409
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

前年度に引き続き,レベル28のA1型アフィン頂点作用素代数の例外型拡大を用いた中心電荷24の正則頂点作用素代数の構成の構成,およびその自己同型群について研究を行った。構成法については,コセット構成法およびそのミラー拡大を経由して,テンソル圏の手法による元々の構成法と,具体的な格子に付随する頂点作用素代数から出発し,不動点部分代数をとった上でその単純カレント拡大をとる構成法の二通りの構成法が得られていたが,今年度は前者についてより深く考察を行った。テンソル圏における可換代数的対象の構成法として,標準代数をとる手法が知られている。A1型の構成法で得られる,中心電荷24の正則な頂点作用素代数はすべてフィボナッチ拡大となっており,圏論的には同じ標準代数に対応するものであった。これまで,この構成法により,同型を除いて計8個の正則な中心電荷24の頂点作用素代数が得られていたが,すべて同じ標準代数に対応することから,拡大をとる前にテンソル積を作り,それらをフィボナッチ拡大でつなげていくことで,中心電荷が24の正の倍数の場合に,未知と思われる非自明な正則な頂点作用素代数の無限系列を構成できることが分かった。特に中心電荷が48の場合に得られる例については,ムーンシャイン頂点作用素代数の2つのテンソル積とはならないことが指標の計算などから予想できるものの,その具体的な構造はよく分かっておらず,今後のさらなる研究が必要となった。構成した例のいくつにおいては,次数1の部分空間が自明になっており,有限群を前自己同型群に持つことが予想されるが,こちらもまだよく分かっておらず,今後のさらなる研究が必要である。
Before the annual に lead き 続 き, レ ベ ル 28 の type A1 ア フ ィ ン vertex element algebra の exception type company, big を い た centre charge 24 の regular vertex effect algebra の form の forming, お よ び そ の themselves with the type of に つ い を line っ て research た. Composition method に つ い て は, コ セ ッ ト composition method お よ び そ の ミ ラ ー company, big を 経 by し て, テ ン ソ ル sha-lu の gimmick に よ る yuan 々 の と composition method, the specific な grid に pay with す る vertex role element algebra か ら out 発 し, On the fixed point part of algebra を と っ た で そ の 単 pure カ レ ン ト company, big を と る composition method の two-way り の composition method to が ら れ て い た が, our は "the former に つ い て よ り deep く line inspection を っ た. テ ン ソ ル sha-lu に お け る can generation number of like の constitute seaborne と し て, standard algebraic を と る gimmick が know ら れ て い る. A1 type の method to で ら れ る, 24 の regular な vertex center charge effect element algebra は す べ て フ ィ ボ ナ ッ チ company, big と な っ て お り, theory of sha-lu に は with じ standard algebraic に 応 seaborne す る も の で あ っ た. こ れ ま で, こ の composition method に よ り, same type を except い て meter 8 の regular な center charge 24 の vertex element algebra が to ら れ て い た が, す べ て with じ standard algebraic に 応 seaborne す る こ と か ら, company, big を と る before に テ ン ソ ル product を り, そ れ ら を フ ィ ボ ナ ッ チ company, big で つ な げ て い く こ と で, Center charge が 24 の is の multiples に の situations, unknown と think わ れ る not from Ming な regular な vertex effect algebra の infinite series を constitute で き る こ と が points か っ た. に center charge が 48 に の occasions to ら れ る example に つ い て は, ム ー ン シ ャ イ ン vertex element algebra の 2 つ の テ ン ソ ル product と は な ら な い こ と が index の な ど か ら to think で き る も の の, そ の specific な tectonic は よ く points か っ て お ら ず, future の さ ら な る research が necessary と な っ た. Constitute し た example の い く つ に お い て は, number 1 の part space が self-evident に な っ て お り, finite group を before their same type group に hold つ こ と が to think さ れ る が, こ ち ら も ま だ よ く points か っ て お ら ず, future の さ ら な る research が necessary で あ る.

项目成果

期刊论文数量(19)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
An exceptional construction of the moonshine VOA
月光号的特殊结构 VOA
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Arakawa;T. Creutzig and A. Linshaw;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;川節和哉;Kazuya Kawasetsu;Hiroki Shimakura;島倉裕樹;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Kazuya Kawasetsu;川節和哉;Masahiko Miyamoto;Masahiko Miyamoto;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi
  • 通讯作者:
    Hiroshi Yamauchi
Simple Current Extensions of Tensor Products of Vertex Operator Algebras
An exceptional mirror extension and constructions of c=24 holomorphic VOAs
特殊的镜像扩展和 c=24 全纯 VOA 的结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Arakawa;T. Creutzig and A. Linshaw;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;川節和哉;Kazuya Kawasetsu;Hiroki Shimakura;島倉裕樹;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Kazuya Kawasetsu;川節和哉;Masahiko Miyamoto;Masahiko Miyamoto;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi
  • 通讯作者:
    Hiroshi Yamauchi
University of Alberta(カナダ)
阿尔伯塔大学(加拿大)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Z2k-code vertex operator algebras
  • DOI:
    10.1016/j.jalgebra.2020.12.030
  • 发表时间:
    2021-05
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.9
  • 作者:
    Hiromichi Yamada;H. Yamauchi
  • 通讯作者:
    Hiromichi Yamada;H. Yamauchi
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