Deepening the theory of vertex algebras by international joint researches

国际联合研究深化顶点代数理论

• 批准号: 19KK0065
• 负责人: 山内 博
• 金额: $ 11.73万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-10-07 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19KK0065/
• 关键词: 頂点代数; W代数; 共形場理論; 4D/2D双対性; テンソル圏; 4d/2d双対性; 四次元多様体; 双対性; 不変量

当該年度の研究代表者および研究分担者の研究実績の要約は以下の通りである。山内は Thomas Creutzig, Ching Hung Lam とともにミラー拡大から得られる正則頂点代数の族について共同研究を継続した。また，Cuipo Jiang, Ching Hung Lam と共同で，中心電荷1のヴィラソロ頂点代数の表現論を有理的でない頂点代数の拡大に応用する研究を実施した。島倉は中心電荷 24 の正則頂点作用素代数の自己同型群の構造と頂点作用素代数構造の一意性に関する成果を論文として発表した。また，既約表現の指標がある種の微分方程式の解となる頂点作用素代数の分類の研究を行った。特に中心電荷がと16の場合に，いくつかの仮定の下で分類し，論文として発表した。荒川は擬平滑な頂点代数の新しい例として，カイラル微分作用素の大域切断として現れる頂点代数に関わる予想を立て，いくつかの場合にこれを確認するとともに，その応用として，新たな自由場表示を構成した。また，Sven Moeller，桑原敏郎とともに，点のヒルベルト概型のカイラル化に関する共同研究を行い，マイクロローカルな頂点超代数の層を構成した。川節は4d/2d双対性に関連する対数型共形場理論の表現論に現れる物理的な予想を一般化し，厳密な数学的証明を目指して，関連する表現の分類理論や指標のモジュラー不変性などを調べた。その一環として，David Ridout と対数型共形場理論の表現論について共同研究を行った。宮本は Ching Hung Lam との共同研究を実施し，リーチ格子の深洞を利用した中心電荷24の正則頂点代数構成と分類について研究や，ボーチャーズ代数を応用する新たな手法の検討を行った。

When the research representative of the year and the research contributor's research performance are offered, the following communication is made. Yamauchi Thomas Creutzig, Ching Hung Lam In addition, Cuipo Jiang, Ching Hung Lam and others jointly conducted research on the rational representation theory of any well-defined vertex algebra with central charge 1 and the application of vertex algebra in large numbers. Shimakura presented his paper on the construction of a regular vertex actor algebra with central charge 24 and the construction of a vertex actor algebra. A study on the classification of vertex action algebras is carried out. In particular, when the central charge is less than 16, the classification of the central charge is determined. Arakawa is a new example of pseudo-smooth vertex algebra, which is composed of a large domain of differential agents and a large domain of vertex algebras. Sven Moeller, Toshihiro Kuwabara, Joint Research on the Formation of Vertex Superalgebra The 4d/2d bi-directional correlation theory is based on the generalization of physical theory and the mathematical proof of the correlation theory. David Ridout's joint research on the theory of conformal fields Miyamoto Ching Hung Lam's joint research on the use of lattice deep holes in the construction of regular vertex algebras and classification, and the use of new methods for the study

项目成果

Vertex operator algebras with positive central charges whose dimensions of weight one spaces are 8 and 16

中心电荷为正的顶点算子代数，权重一格的维数为 8 和 16

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2022.10.001
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: Jiao Xiangyu;Nagatomo Kiyokazu;Sakai Yuichi;Shimakura Hiroki
• 通讯作者: Shimakura Hiroki

On inertia groups and uniqueness of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24

论中心电荷全纯顶点算子代数的惯性群和唯一性 24

• 发表时间: 2020
• 作者: Konishi Mikito;Inubushi Masanobu;Goto Susumu;Ito Keitaro;H. Shimakura
• 通讯作者: H. Shimakura

アフィン頂点代数の relaxed 最高ウェイト表現

仿射顶点代数的放宽最高权重表示

• 发表时间: 2019
• 作者: 犬伏正信;後藤晋;日野圭子・平林真伊・舟橋友香・康孝民;宮本雅彦;犬伏 正信，後藤晋;松村竜也・伊東啓太郎・須藤朋美・長谷川逸人・谷尾道希・王銘鈺;平林真伊;犬伏正信，後藤晋;川節和哉;辻山洋介;中河名生・須藤朋美・長谷川逸人・伊東啓太郎;小林幹 ，中井拳吾，齊木吉隆，堤夏輝;川節和哉
• 通讯作者: 川節和哉

Tensor categories and holomorphic VOAs

张量类别和全纯 VOA

• 发表时间: 2022
• 作者: T. Arakawa;T. Creutzig and A. Linshaw;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;川節和哉;Kazuya Kawasetsu;Hiroki Shimakura;島倉裕樹;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Kazuya Kawasetsu;川節和哉;Masahiko Miyamoto;Masahiko Miyamoto;Hiroshi Yamauchi
• 通讯作者: Hiroshi Yamauchi

Categorical vs lattice constructions of the moonshine VOA

美国之音 月光的分类结构与格结构

• 发表时间: 2022
• 作者: T. Arakawa;T. Creutzig and A. Linshaw;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;川節和哉;Kazuya Kawasetsu;Hiroki Shimakura;島倉裕樹;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Kazuya Kawasetsu;川節和哉;Masahiko Miyamoto;Masahiko Miyamoto;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi;Hiroshi Yamauchi
• 通讯作者: Hiroshi Yamauchi