Automation of Classification of Singularity by using Comprehensive Groebner Systems

使用综合 Groebner 系统自动进行奇点分类

• 批准号: 19K03484
• 负责人: 寺本 央
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kansai University (2021-2022)Hokkaido University (2019-2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03484/
• 关键词: 混合加群; グレブナー基底; 実限量化子消去; 特異点; 多目的最適化; 包括的標準系; 特異点論; 計算代数; 発散図式; 包括的グレブナー系; 応用特異点論

これまでの研究成果である混合加群の包括的グレブナー基底系およびそれを用いた実特異点の自動分類アルゴリズムに関してまとめ，その集大成を九州大学で2022年12月に開催された国際研究集会RIMS-Sing 4 Workshop, Classification problems in singularity theory and their applications Deepening and evolution of applied singularitiyの連続講演にて発表した。ある招待講演者からはやっていることは単純だが、その結果計算できるものは素晴らしい、というコメントを頂戴した。何人かの研究者から使ってみたい等のコメントを頂戴したので、自動分類アルゴリズムをSingularを用いて実装したものを、Github (https://github.com/hiroshi-teramoto/mixed_module)にてアルゴリズムの説明をした論文とともに公開予定である。また、このアルゴリズムの多目的最適化問題に現れる実行可能集合の局所的な分類と認識への応用を日本数学会第15回季期年会"Deepening and evolution of applied singularities"等で発表した。この研究は既存のベンチマーク問題がどの程度一般的なのかを評価し、新たなベンチマーク問題を作るための指針を与えると期待される。

The results of this research were presented at Kyushu University in December 2022 at the RIMS-Sing 4 Workshop, Classification problems in singularity theory and their applications Deepening and evolution of applied singularity. The speaker is invited to the meeting. Who is the researcher who started the research? How to use the Singular? Github (https://github.com/hiroshi-teramoto/mixed_module)? How to use the singular? How to open the paper? The classification and application of possible sets of multi-objective optimization problems were presented at the 15th annual meeting of the Japanese Mathematical Society,"Deepening and evolution of applied singularity." This research is based on the existing problems, general problems, evaluation problems, new problems, and expectations.

项目成果

ポーランド工科大学(ポーランド)

波兰科技大学（波兰）

計算機でチャレンジする写像の特異点の分類とその応用

使用计算机对映射中的奇点进行分类及其应用

• 发表时间: 2019
• 作者: 寺本 央;加葉田雄太朗;早野健太;濱田直希;枡田幹也;高橋 亮;寺本 央
• 通讯作者: 寺本 央

Topology optimization with geometrical feature constraints based on the partial differential equation system for geometrical features (Overhang constraints considering geometrical singularities in additive manufacturing)

• DOI: 10.1299/transjsme.19-00129
• 发表时间: 2019
• 期刊: Transactions of the JSME (in Japanese)
• 作者: T. Yamada;J. Masamune;H. Teramoto;Takahiro Hasebe;H. Kuroda

Application of Singularity Theory to Bifurcation of Band Structures in Crystals

奇点理论在晶体能带结构分岔中的应用

• DOI: 10.5427/jsing.2020.21p
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of Singularities
• 影响因子: 0.4
• 作者: Teramoto H.;Tsuchida A.;Kondo K.;Izumiya S.;Toda M.;Komatsuzaki T.
• 通讯作者: Komatsuzaki T.

多目的最適化問題における制約関数芽および実行可能領域芽の 分類と認識

多目标优化问题中约束函数芽和可行域芽的分类与识别

• 发表时间: 2022
• 作者: 濱田直希;早野健太;寺本 央
• 通讯作者: 寺本 央