Automation of Classification of Singularity by using Comprehensive Groebner Systems

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これまでの研究成果である混合加群の包括的グレブナー基底系およびそれを用いた実特異点の自動分類アルゴリズムに関してまとめ，その集大成を九州大学で2022年12月に開催された国際研究集会RIMS-Sing 4 Workshop, Classification problems in singularity theory and their applications Deepening and evolution of applied singularitiyの連続講演にて発表した。ある招待講演者からはやっていることは単純だが、その結果計算できるものは素晴らしい、というコメントを頂戴した。何人かの研究者から使ってみたい等のコメントを頂戴したので、自動分類アルゴリズムをSingularを用いて実装したものを、Github (https://github.com/hiroshi-teramoto/mixed_module)にてアルゴリズムの説明をした論文とともに公開予定である。また、このアルゴリズムの多目的最適化問題に現れる実行可能集合の局所的な分類と認識への応用を日本数学会第15回季期年会"Deepening and evolution of applied singularities"等で発表した。この研究は既存のベンチマーク問題がどの程度一般的なのかを評価し、新たなベンチマーク問題を作るための指針を与えると期待される。