グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関する共同研究の企画調査

格罗布纳基础的理论和实践有效性联合研究的规划和调查

• 批准号: 17634001
• 负责人: 日比 孝之
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17634001/
• 关键词: グレブナー基底; 凸多面体; 計算代数解析; 計算代数統計; マルコフ基底; 計算の効率化; 計算可換代数; 整数計画

研究代表者と研究分担者が研究連絡会議を開催し、グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関する共同研究の企画調査を実施する旨の研究計画に従い、5月(東京大学)、8月(立教大学)、9月(東京大学)、11月(大阪大学)と研究連絡会議を開催し、それぞれ、竹村彰通が計算代数統計の、大阿久俊則が計算代数解析の、大杉英史が計算可換代数と計算代数幾何の、横山和弘と松井泰子がグレブナー基底の計算の効率化の研究領域に関する調査結果を報告した。なお、8月の研究連絡会議は、日本学術振興会の国際研究集会(立教大学、2005年8月22日〜26日)Theoretical Effectivity and Practical Effectivity of Grobner Basesに付随して開催し、拡大研究連絡会議と称し、Juergen Herzog(ドイツ)、Henry P.Wynn(イギリス)、Uli Walther(米国)を招聘した。海外招聘者は、グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関し、それぞれの専門領域における欧米諸国の研究の現状を報告し、組織的な国際共同研究に発展させる際の具体的な指針についての貴重な意見を述べた。企画調査の結果、今後、我が国において、少なくとも5年以上の長期に亘って継続されるグレブナー基底の理論と実践に関する共同研究を推進するための総括的な方針を擁立することができ、永続的な国際共同研究に発展することを視野に入れ、実際の研究活動を展開する準備が整った。企画調査の結果を踏まえ、その実際の研究活動とし、京都大学数理解析研究所、平成18年度、プロジェクト研究「グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性」が始まる。

Research representatives and research collaborators held research liaison meetings to urge, discuss and discuss the theoretical validity and practical validity of the foundation, conduct joint research project investigation, May (University of Tokyo), August (Rikkyo University), September (University of Tokyo), November (Osaka University) to urge, discuss and discuss the computational algebra statistics of Akitsu Takemura Toshinori Okugi, Eiji Okugi, Computational Commutative Algebra, Computational Algebra Geometry, Kazuhiro Yokoyama, Yasuko Matsui, and other research areas related to computational efficiency are reported. August 2005 International Research Conference of Japan Society for the Promotion of Science (Rikkyo University, August 22 - 26, 2005)Theoretical Effectiveness and Practical Effectiveness of Grobner Bases; National University Research Conference; Juergen Herzog(German); Henry P. Wynn(Russian); Uli Walther(United States). Overseas recruiters report on the effectiveness of the theory and practice of the foundation, report on the status quo of European research in various fields, and discuss the specific guidelines for the development of international joint research in various countries. The results of the planned investigation, the future, the long-term development of China's national research for more than five years, the theoretical implementation of the foundation, the promotion of joint research, the establishment of comprehensive policies, the development of permanent international joint research, the integration of vision, and the preparation of international research activities The results of the project investigation were reported, and the actual research activities were initiated. The Institute of Mathematical Analysis of Kyoto University, Heisei 18, conducted a research project entitled "The theoretical effectiveness and practical effectiveness of the basis of the green paper".

项目成果

Level rings arising from meet-distributive meet-semilattices

由相遇分布相遇半格产生的水平环

• 发表时间: 2006
• 期刊: Nagoya Math.J. 181(印刷中)
• 作者: 坂本真士;丹野義彦;大野裕(編);名取 一好;睡眠文化研究所;寺田 盛紀(分担執筆);永田 萬享(分担執筆);Jurgen Herzog
• 通讯作者: Jurgen Herzog

Distributive lattices, bipartite graphs and Alexander duality.

分配格、二分图和亚历山大对偶。

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Algebraic Combin. 22, no.3
• 作者: Herzog;Jurgen;Hibi;Takayuki
• 通讯作者: Takayuki

Ideals of fiber type and polymatroids

纤维类型和聚合体的理想

• 发表时间: 2005
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics 42巻4号
• 作者: K. Kuwae;K. Th. Sturm;Mikiya Masuda;Yoshitake Hashimoto;Takayuki Hibi
• 通讯作者: Takayuki Hibi

Indispensable binomials of finite graphs.

有限图不可或缺的二项式。

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Algebra Appl. 4, no.4
• 作者: Ohsugi;Hidefumi;Hibi;Takayuki
• 通讯作者: Takayuki

Prestable ideals and Sagbi bases

可敬的理想和萨格比的基础

• 期刊: Mathematica Scandinavica (印刷中)
• 作者: Hidehumi Ohsugi;T.Hibi
• 通讯作者: T.Hibi