シュレーディンガー方程式および波動方程式の非線形性同定逆問題の研究

薛定谔方程和波动方程非线性辨识反问题研究

• 批准号: 19K03617
• 负责人: 渡邊 道之
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Okayama University of Science (2020-2022)Niigata University (2019)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03617/
• 关键词: 逆問題; 非線形波動; 散乱理論; ハートリー・フォック近似; 非線形シュレーディンガー方程式; 多粒子系; シュレーディンガー方程式

地震波のモデル方程式である半空間における弾性波動方程式の定常散乱理論に関する共同研究に携わり，研究結果を論文にまとめ査読付き国際専門誌への投稿を完了した。査読者からの掲載についての前向きなコメントをいただき，論文の改訂版を提出した。この研究成果から，弾性波動方程式の定常解の放射条件と一意性という新たな課題が生じ，さらに共同研究を進めており，この研究がさらに深まっている。非線形シュレーディンガー方程式の波動作用素の高振動データに対する漸近解析をテーマとする共同研究を開始した。これは本研究課題の成果から派生した新たなテーマの一つである。

A joint study on the steady scattering theory of seismic wave equation in half-space is carried out, and the results of the study are submitted to the International Journal. The author of the paper proposed a revised version of the paper. The results of this research include the radiation conditions for the steady-state solution of the property ratio equation and the significance of the new problem. A joint study of the high vibration of the nonlinear equation The results of this research project are derived from new ideas.

项目成果

Time-dependent methods in inverse scattering problems for the Hartree-Fock equation

Hartree-Fock 方程逆散射问题中的时间相关方法

• DOI: 10.1063/1.5090924
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Mathematical Physics
• 影响因子: 1.3
• 作者: Sennosuke Watanebe;Akiko Fukuda;Etsuo Segawa;Iwao SATO;Michiyuki Watanabe
• 通讯作者: Michiyuki Watanabe

Indian Institute of Technology, Jammu(インド)

印度理工学院，查谟（印度）

Inverse initial boundary value problem for a non-linear hyperbolic partial differential equation

非线性双曲偏微分方程的反初边值问题

• DOI: 10.1088/1361-6420/abcd27
• 发表时间: 2021
• 期刊: Inverse Problems
• 作者: Gen Nakamura;Manmohan Vashisth and Michiyuki Watanabe
• 通讯作者: Manmohan Vashisth and Michiyuki Watanabe

Inverse N-body scattering with the time-dependent Hartree-Fock approximation

使用依赖于时间的 Hartree-Fock 近似的逆 N 体散射

• DOI: 10.3934/ipi.2021002
• 发表时间: 2021
• 期刊: Inverse Problems and Imaging
• 影响因子: 1.3
• 作者: Konno Norio;Segawa Etsuo;Stefanak Martin;Michiyuki Watanabe
• 通讯作者: Michiyuki Watanabe

Uniform asymptotic profiles of stationary wave propagation in perturbed two-layered media

扰动两层介质中驻波传播的均匀渐近剖面

• DOI: 10.1002/mma.5945
• 发表时间: 2020
• 期刊: Mathematical Methods in the Applied Sciences
• 影响因子: 2.9
• 作者: Hiroshi Isozaki;Mitsuteru Kadowaki and Michiyuki Watanabe
• 通讯作者: Mitsuteru Kadowaki and Michiyuki Watanabe