ランダム３次元多様体の統計学

随机三维流形的统计

• 批准号: 19K14525
• 负责人: 正井 秀俊
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K14525/
• 关键词: タイヒミュラー空間; ３次元多様体; 双曲幾何学; ランダムウォーク; 曲線複体; 繰り込み体積; Weil-Peterrson 幾何; 写像類群

202１年度に執筆した論文「Compactification and distance on Teichmuller space via renormalized volume」の続きについて研究した．該当論文は、本研究課題において、ランダム３次元多様体に対して明らかにしたい、主たる不変量である体積について議論するものであり，くりこみ体積と呼ばれる３次元閉多様体の体積に密接に関係する不変量を用いてタイヒミュラー空間の上に距離を定義したものである． 2022年度は同様の距離が多様な文脈で現れることを観察した．標準的に現れるユークリッド距離や双曲距離，そしてタイヒミュラー空間上のタイヒミュラー距離，サーストン距離などが該当論文で定義した新しい距離の作り方と同様の手法で作れることを示した．また，当該論文で定義した距離理解のために数値計算をはじめ，タイヒミュラー測地線や地震変形について具体的な絵を描画した．

2021 Author's paper "Compaction and distance on Teichmuller space via renormalized volume" This paper is concerned with the definition of the upper distance of three-dimensional closed multi-object space. In 2022, the same distance and multiple contexts were observed. The standard distance is hyperbolic distance, and the distance between the two spaces is hyperbolic distance. When the paper defines the distance, it is understood that the numerical value is calculated, and the seismic line is shaped.

项目成果

Quotients of curve complex

复曲线的商

• 发表时间: 2020
• 作者: Masai Hidetoshi;McShane Greg;Hidetoshi Masai;Masai Hidetoshi;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊
• 通讯作者: 正井秀俊

l'institut Fourier(フランス)

傅立叶研究所（法国）

A note on distances and horofunctions

关于距离和星位函数的注释

• 发表时间: 2022
• 作者: Masai Hidetoshi;McShane Greg;Hidetoshi Masai;Masai Hidetoshi;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊
• 通讯作者: 正井秀俊

曲線複体の商空間

复曲线的商空间

• 发表时间: 2021
• 作者: Masai Hidetoshi;McShane Greg;Hidetoshi Masai;Masai Hidetoshi;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊;正井秀俊
• 通讯作者: 正井秀俊

ニューヨーク市立大学(米国)

纽约城市大学（美国）