Chaos in classical and quantum gravity based on gauge-gravity correspondence

点击翻译按钮获取中文摘要

今年度は主に以下の研究課題に取り組んだ。・量子カオスの新たな指標：量子系におけるカオス（量子カオス）は、そのカオス性をどのように特徴づけるかに任意性がある。本研究では最近提案された新たな量子カオス強度の指標であるKrylov complexityとそれに関連する量に注目し、その性質を典型的な量子カオス系の一つである量子ビリヤードについて解析することで、量子カオス性の特徴づけに有用な量は何であるかの解明を試みた。・ブラックホール摂動論：ブラックホールの動的性質はブラックホール摂動論を用いれば解析できるが、一般には摂動の運動方程式は複雑でその解析には技術的困難が伴う。この問題について、これまでに知られていたより広いクラスの高次元回転ブラックホールの重力摂動を変数分離法によって解くことが可能であると判明した。この新たな手法に基づいてブラックホールの安定性解析を現在行っている。・せん断流についてのゲージ・重力対応：量子場の理論を古典重力理論に対応付けるゲージ・重力対応に基づけば、動的現象の取り扱いを得意とする重力理論のテクニックを用いることで同じ問題をより容易に解析することが可能となる。この手法に基づいて、せん断流が存在する物性系の重力理論における対応物を構成し、その性質について解析を行った。また、この系におけるスピン流の性質について物性理論研究者との議論を行い、論文発表に向けた準備を行った。・ブレーンワールドについてのゲージ・重力対応：境界を持った場の理論(BCFT)における物理現象は、負の宇宙項を持ったAdS時空に張力を持った膜状の物体（ブレーン）が挿入された時空における重力現象と対応づいていることが知られている。この重力系における重力摂動の振る舞いを系統的に解析するための手法を与え、BCFTについてのゲージ・重力対応の成立を示す新たな証拠を得た。