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On scale operators of spectrally negative Markov additive processes

谱负马尔可夫加性过程的尺度算子

基本信息

批准号：
21K13807
负责人：
野場啓
金额：
$ 3.08万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

一次元Levy過程に関連した確率制御の問題をいくつか解決し, またそれに関する論文が受理された. 以下具体的にどのような問題を扱ったかを記述する. 一般のLevy過程に対する, 絶対連続な配当を支払う場合の最適配当問題に関する論文が受理された. 山崎和俊氏(The University of Queensland)との共同研究の, 一般のLevy過程に対する, Poisson観察下において運営コストを最小化する確率制御問題に関する論文が受理された. Dante Mata氏(CIMAT), Harold A. Moreno-Franco氏(HSE University), Jose-Luis Perez氏(CIMAT)と, 負スペクトラルMarkov加法過程に対するPoisson観察下での最適配当問題を解決し, それに関する論文が受理された. 山崎和俊氏と, 一般のLevy過程に対する, Poisson観察下において運営コストを最小化する確率制御問題を解決し, それに関する論文を現在投稿中である. また現在, 山崎和俊氏, Jose-Luis erez氏と, 一般のMarkov加法過程に対する最適配当問題や, 一般のLevy過程に対する, 絶対連続な制御を行う場合の運営コストを最小化する確率制御問題についての研究を進めている.また, 正の飛びを持たない一次元確率過程の挙動を記述する上で重要な道具である, スケール関数に関する研究にいくつかの進展があった. 具体的には, 山戸康祐氏(筑波大学)との共同研究で, 正の飛びを持たない標準過程のスケール関数に関する, いくつかの解析的な結果を得られた. また, Jose-Luis Perez氏との共同研究で, レベル依存型Levy過程のスケール関数のVolterra型方程式を用いた表現について, いくつか進展があった.

Issues related to accuracy control in the one-time Levy process are resolved, and relevant papers are accepted. The following is a detailed description of the problem. In general, Levy processes are associated with the most appropriate problem in the case of support. The University of Queensland and Toshihiro Yamazaki jointly studied the general Levy process, Poisson observation, and minimization of the operation cost. Dante Mata (CIMAT), Harold A. Moreno-Franco's (HSE University), Jose-Luis Perez's (CIMAT), negative selection Markov addition process under the observation of the most suitable when the problem to solve, related papers accepted. Yamazaki and Jun, general Levy process, Poisson observation under the operation of the cost of minimizing the accuracy of the control problem to solve, and related to the paper is now submitted. Now, Kazutoshi Yamazaki, Jose-Luis erez, general Markov additive process for optimal fit problem, general Levy process for optimal fit problem, absolute fit problem for optimal fit problem. A description of the dynamics of the one-dimensional accuracy process is presented in this paper. Specifically, Yamado Yasuke (University of Tsukuba) and his joint research, positive and negative flight, standard process and related numbers, middle and analytical results were obtained. José Luis Perez's joint research on the Volterra equation for Levy processes of dependency type is presented in detail.