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On scale operators of spectrally negative Markov additive processes

谱负马尔可夫加性过程的尺度算子

基本信息

批准号：
21K13807
负责人：
野場啓
金额：
$ 3.08万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

一次元Levy過程に関連した確率制御の問題をいくつか解決し, またそれに関する論文が受理された. 以下具体的にどのような問題を扱ったかを記述する. 一般のLevy過程に対する, 絶対連続な配当を支払う場合の最適配当問題に関する論文が受理された. 山崎和俊氏(The University of Queensland)との共同研究の, 一般のLevy過程に対する, Poisson観察下において運営コストを最小化する確率制御問題に関する論文が受理された. Dante Mata氏(CIMAT), Harold A. Moreno-Franco氏(HSE University), Jose-Luis Perez氏(CIMAT)と, 負スペクトラルMarkov加法過程に対するPoisson観察下での最適配当問題を解決し, それに関する論文が受理された. 山崎和俊氏と, 一般のLevy過程に対する, Poisson観察下において運営コストを最小化する確率制御問題を解決し, それに関する論文を現在投稿中である. また現在, 山崎和俊氏, Jose-Luis erez氏と, 一般のMarkov加法過程に対する最適配当問題や, 一般のLevy過程に対する, 絶対連続な制御を行う場合の運営コストを最小化する確率制御問題についての研究を進めている.また, 正の飛びを持たない一次元確率過程の挙動を記述する上で重要な道具である, スケール関数に関する研究にいくつかの進展があった. 具体的には, 山戸康祐氏(筑波大学)との共同研究で, 正の飛びを持たない標準過程のスケール関数に関する, いくつかの解析的な結果を得られた. また, Jose-Luis Perez氏との共同研究で, レベル依存型Levy過程のスケール関数のVolterra型方程式を用いた表現について, いくつか進展があった.

One-dimensional Levy process is related to the problem of accuracy control and is solved, and the paper is accepted and accepted. The following is a description of the specific にどのような problem をったかを. General のLevy process に対する, Thesis accepted for the best fit problem when the situation is the best fit for the situation. Yamazaki and Toshi (The University of Queensland) jointly researched, the general Levy process, Poisson's paper on minimizing accuracy control problem under the examination of Poisson is accepted. Dante Mata (CIMAT), Harold A. Moreno-Franco (HSE University), Jose-Luis Perez (CIMAT), Negative スペクトラルMarkov addition process に対するPoisson Observation of the best fit when the problem を is solved し, それに关するpaper is accepted された. Yamazaki Kazushi と, General Levy process, Poisson observed the problem of minimizing the accuracy control problem and solved it, and the paper is currently being submitted. It is currently being submitted, Kazutoshi Yamazaki, Jose-Luis erez's と, the general Markov addition process is the best fit for the problem, the general Levy process is the best fit, The problem of minimizing the accuracy control of the situation and the situation of absolute control and control is studied and researched. The description of the one-dimensional accuracy process of the one-dimensional accuracy process and the important props on it, The research on the number of スケール关すするにいくつかの progress is があった. The specific には, Yamato Yasuji (University of Tsukuba) and との joint research で,正の飞びをholding the standard process のスケール关する, いくつかのanalytic resultをgetられた. また, Jose-Luis Perez's とのjoint researchで, The レベル-dependent Levy process, the のスケール off number, the Volterra-type equation, and the いた expression, について, いくつか progress があった.