コンプリ-トリ-でシンメトリックなRマトリックスに付随した量子代数とその表現

完全对称R矩阵的量子代数及其表达式

• 批准号: 05740001
• 负责人: 澁川 陽一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740001/
• 关键词: 量子代数; R行列

以下、コンプリ-トリ-ZシンメトリックなRマトリックスのことを簡単のため楕円関数型のR行列ということにする。楕円関数型のR行列に付随した代数をすぐに取り扱うことは難しいので、それを退化させて得られる三角関数型のR行列に付随した代数をまず研究した。研究目的・研究実施計画にもある通りこの代数の定義をし、そしてその表現を構成したいのであるが、そのためには三角関数型のR行列の性質を知ることが重要になってくるのでその性質についても合わせて研究した。代数に関しては、R行列の有限次元表現をとり、さらに上三角部分をとった上で量子代数を定義すると、それは量子群U_q(sl_n)のq-Serre関係式の一部を関係式として持つことがわかった。次は表現についてである。研究実施計画にも書いたように、表現を構成するときにはZamolodchikov代数が重要な役割を果たす。今の場合Zamolodchikov代数を用いて表現を構成するとき無限和が現れないことがわかった。すなわちそうなるようにうまく定義することができるのである。これを利用していくつか簡単な表現を得ることができた。今後、これらをさらに発展させ、当初の目標であるところの楕円関数型のR行列に付随した量子代数を定義したい。そのために、まず楕円関数型のR行列の性質を詳しく研究しなくてはならない。また最近他の楕円関数型のR行列に付随した量子代数について論文が発表されたので、それも参考にしながら研究をすすめていきたいと思う。

Under コ ン プ リ - ト リ Z シ ン メ ト リ ッ ク な R マ ト リ ッ ク ス の こ と を Jane 単 の た め 楕 has drifted back towards &yen; masato ranks number type の R と い う こ と に す る. 楕 has drifted back towards &yen; の masato number type R ranks に pay with し た algebra を す ぐ に take り Cha う こ と は difficult し い の で, そ れ を degradation さ せ て have ら れ る triangular masato number type の R ranks に pay with し た algebra を ま ず research し た. Research purpose, research be applied plan に も あ る tong り こ の algebraic definition の を し, そ し て そ を の form し た い の で あ る が, そ の た め に は triangular masato number type の R ranks の nature を know る こ と が important に な っ て く る の で そ の nature に つ い て も close わ せ て research し た. Algebra に masato し て は, R ranks の finite dimensional performance を と り, さ ら に portion of triangle を と っ た on definition quantum algebra を で す る と, そ れ は quantum group U_q (sl_n) の q - Serre masato type の part を masato system type と し て hold つ こ と が わ か っ た. The secondary に performance に に てである てである. Research be applied plan に も book い た よ う を に, form す る と き に は Zamolodchikov algebra が important な "を cut fruit た す. In this case, the Zamolodchikov algebra を is expressed by を て to を form すると を infinity and が, and now れな れな とがわ とがわ とがわ った った. Youdaoplaceholder0 defines する る とがで る る である である. こ れ を using し て い く つ か Jane 単 な performance を る こ と が で き た. In the future, こ れ ら を さ ら に 発 exhibition さ せ, original の target で あ る と こ ろ の 楕 has drifted back towards &yen; の masato number type R ranks に pay with し た quantum algebra を definition し た い. Youdaoplaceholder0 ために ために, まず ellipsoe-related number type <s:1> R row and column <e:1> properties を detailed く く study なくて なくて ならな ならな ならな. ま た recently の 楕 has drifted back towards &yen; の masato number type R ranks に pay with し た quantum algebra に つ い て paper が 発 table さ れ た の で, そ れ も reference に し な が ら research を す す め て い き た い と う.