ヤン・バクスター方程式の楕円型解とそれに付随する代数の表現

Yang-Baxter方程的椭圆解及其伴随的代数表达式

• 批准号: 07210201
• 负责人: 澁川 陽一
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210201/
• 关键词: 楕円型R作用素; ヤン・バクスター方程式; vertex-face対応

ここ数年、ヤン・バクスター方程式の関数空間上の解である、楕円型R作用素の満たす性質いついて研究ししている。昨年度、楕円型R作用素がvertex-face対応という性質を持つことを証明し、その後、本年度にかけてこの結果を論文にまとめた。それが「11.研究発表」に記した論文である。したがって、この論文中のほとんどの結果は昨年度中に得られたものであるが、論文末の「Note added in proof」に書いた2つの結果は、本年度になってから得られたものである。そのうちの1つは、incoming intertwining vectorにもう1つパラメータを付け加えることができるということである。これは、後に記す可換な差分作用素族を構成するときに必要となる。また、outgoing intertwining vetorが存在するということは昨年度中までに得られていたが、本年度になってその具体的な形を求められることに気が付いた。これが2つ目の結果である。これ以外に、楕円型R作用素を退化させて得られる三角関数型R作用素に付随する格子模型に関する研究を桑野泰宏・山田裕二両氏と行った。格子模型の統計力学的取り扱いに習熟していない私にとっては、大変有意義なものであった。そして、楕円型R作用素から可換な差分作用素族が構成できることもわかった。構成方法は野海正俊氏に教えてもらったものである。可換な差分作用素族の構成には別の方法がある。これに関しても簡単な場合には計算することができた。一般の場合についても、計算していきたい。以上の研究を実行する上で、パーソナルコンピューター(パワーマッキントッシュ8100)とそれに入れた計算用ソフト(マセマティカ)を利用した。このソフトでは簡単な楕円関数も扱えるので、大変役立っている。

A study on the properties of the R-type action elements in the relevant space of the equation Last year, the vertex-face relationship between the R action element and the property was proved. After that, the results of this year's study were discussed. 11. Research Report. The result of this paper is that it was obtained in the middle of last year. The result of this paper is that it was obtained in the middle of last year. The result of this paper is that it was obtained in this year.そのうちの1つは、incoming intertwining vectorにもう1つパラメータを付け加えることができるということである。The composition of the interchangeable differential action element is necessary. This year's meeting is scheduled to take place in September 2008.これが2つ目の结果である。A study on the lattice model of the interaction between the triangular R action element and the triangular R action element was carried out by Yasuhiro Yamada Lattice model of statistical mechanics to learn more about, and make sense of A family of differential action elements is composed of two elements: one element and the other element. The method of formation is to teach the wild sea is to teach. The composition of the interchangeable differential action element family is different. This is important for simple situations where calculation is required. In general, the calculation is carried out in the middle of the calculation. The above research is conducted in the following ways: This is a good idea.

项目成果

Youichi Shibukawa: "Vertex-IRF correspondence and factorized L-operators for an elliptic R-operatcr" Communications in Mathematical Physics. 172. 661-677 (1995)

Youichi Shibukawa：“椭圆 R 算子的顶点-IRF 对应和因式分解 L 算子”数学物理通信。