ヤンバクスター方程式と量子代数

杨-巴克斯特方程和量子代数

• 批准号: 06740002
• 负责人: 澁川 陽一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740002/
• 关键词: 楕円型R作用素; Vertex-IRF対応; intertwining vector; factorized L-operator; BelavinのR行列

以下、completely Z symmetric R matrixのことを楕円型R作用素ということにする。最近、FelderとPasquierはこの楕円型R作用素をmodifyした上で、その定義域をある有限次元部分空間上に制限して得られるR行列がBelavinのR行列と一致することを証明した。このBelavinのR行列に関しては、その量子代数も、さらにはその簡単な表現(いわゆるfactorized L-operator)も構成されている。そこで、楕円型R作用素についても、ここに用いられた手法と同様の手法でfactorized L-operatorが構成できないか、という問題が考えられる。結果からいうと、この問題は肯定的に解決された。解決への鍵となるのは、楕円型R作用素に関するVertex-IRF対応である。これはこの楕円型R作用素と、ある面型のヤンバクスター方程式の解との間の関係を記述する公式である。この公式が得られたので、これを元にして、BelavinのR行列に対して用いられた手法とほぼ同様の手法を用いることにより、factorized L-operatorが構成できたのである。研究実施計画は実現できたことになる。この結果とFelder-Pasquierの結果を合わせることにより、BelavinのR行列に関するVertex-IRF対応が得られる、そしてfactorized L-operatorが構成できることが再証明される。今後、これをさらに発展させ、当初の目標である、楕円型R作用素に付随した量子代数を定義したい。そのためにはまだまだ、楕円型R作用素の性質を詳しく研究しなくてはならない。また最近、楕円型R作用素と可換な差分作用素のなす族との関連を示す論文が発表されたので、それも参考にしながら研究をすすめていきたいと思う。

Below, completely Z symmetric R matrixのことを楕円 type R actin ということにする. Recently, FelderとPasquierはこの楕円typeRactinをmodifyした上で、そのDefinition domainをあるFinite dimensional partial space is limited by the restriction of the して got られるR row がBelavinのR row と consistent することをprove した.このBelavinのR ranksに关しては、そのquantum algebraも、さらにはその简単なexpression(いわゆるfactorized L-operator)も constitutesされている.そこで, 楕円type R-actin についても, ここに用いられたtechniqueと同様のtechniqueでfactorized L-operator is composed of できないか and というquestion is tested. The result is that the problem is solved and the problem is definitely solved. Solve the problem of へのKey となるのは and 楕円-type R-actin に关するVertex-IRF対応である. The これはこの楕円 type R action element と, the あface type のヤンバクスターequation のsolver and the relationship between とののを description する formula である.この法が得られたので、これを元にして、BelavinのR行に対してUse いられたtechniqueとほぼ Same as 様のtechniqueを Use いることにより、factorized L-operator できたのである. Research on implementation plans has been completed.このRESULTSとFelder-PasquierのRESULTSを合わせることにより、BelavinのR行に关するVertex-IRF対応が得られる、そしてfactorized L-operator is composed and proved again. From now on, the original goal is the development of the future, and the original target is the original target.そのためにはまだまだ, 楕円-type R-actin の性を深しく Research しなくてはならない.またRecently, the paper on the relationship between the 楕円-type R-actor and the exchangeable differential agonist and the family is shownが発 table されたので, それも Reference にしながらStudy をすすめていきたいと思う.