量子代数とその表現論

量子代数及其表示论

• 批准号: 08740003
• 负责人: 澁川 陽一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740003/
• 关键词: ヤン・バクスター方程式; 量子代数; 作用素; 有限次元解

ここ数年、ヤン・バクスター方程式の無限次元解である完全Z対称なR行列を、関数空間上に実現することにより得られる楕円型R作用素の満たす性質について研究している。本年度に主として研究したのは、楕円型R作用素に付随した可換な差分作用素族の構成である。ヤン・バクスター方程式の解である楕円型R作用素である適切な有限次元部分空間上に制限すると、Belavinにより構成されたヤン・バクスター方程式の有限次元解が得られる。そこで「Belavinにより構成された有限次元解の性質は、楕円型R作用素の性質から導かれるのではないか」という問題が生じる。研究代表者が以前に示した楕円型R作用素に関するVertex-IRF対応も、上記の問題を肯定的に解決したものであると捉えられる。ヤン・バクスター方程式の有限次元解は、多くの数理物理学者により研究されている。特に、有限次元解に付随した可換な差分作用素族の構成は、現在、活発に研究されている分野の1つである。昨年度の科学研究費補助金実績報告書に記載したように、楕円型R作用素から可換な差分作用素族を構成する方法の1つは知られていた。Belavinによる解では、これ以外の構成方法が知られている。そこで本年度は、この方法を一般化して楕円型R作用素に付随した可換な差分作用素族を構成しようと試みた。現在、簡単な結果が得られている。今後は、これをさらに発展させ、論文にまとめていきたいと考えている。

こ こ years, ヤ ン · バ ク ス タ ー equation is の infinite dimensional solution で あ る completely Z said な seaborne R を, masato number space に be presently す る こ と に よ り have ら れ る 楕 type has drifted back towards &yen; の R function element against た す nature に つ い て research し て い る. This year, the に main と <s:1> て て research focuses on the <s:1> た <s:1> である and である, and the composition of the oval-type r-avidin に pair with the <s:1> た interchangeable な differential avidin family <e:1> である. ヤ ン · バ ク ス タ ー equation is の solution で あ る 楕 type has drifted back towards &yen; R role element で あ る appropriate な part finite dimensional space limitations に す る と, Belavin に よ り constitute さ れ た ヤ ン · バ ク ス タ ー equation is の が finite dimensional solution to ら れ る. そ こ で "Belavin に よ り constitute さ れ た finite dimensional nature of の は, 楕 has drifted back towards &yen; の type R role element properties か ら guide か れ る の で は な い" か と い う problem が raw じ る. Research representatives が had に し た 楕 type has drifted back towards &yen; R role element に masato す る Vertex - IRF 応 seaborne も, written の を affirmative に solve し た も の で あ る と catch え ら れ る. Youdaoplaceholder0 スタ · バ スタ スタ スタ ヤ finite-dimensional solutions of equations <e:1> されて, multiple く ヤ mathematical physicists によ research されて る る. Special に, finite-dimensional solutions に can be replaced by な differential action family <e:1> with た た to form, and currently, に research is being conducted on the されて る る division of る 1 である である. Yesterday's annual fee subsidy be の scientific research performance report recorded に し た よ う に, 楕 type has drifted back towards &yen; R role element か ら な difference effect element may be substituted clan を constitute す の る method 1 つ は know ら れ て い た. Belavinによる solves で and, apart from れ れ, the method of <s:1> formation が knows られて る る る. そ こ で は this year, こ の way を generalization し て 楕 type has drifted back towards &yen; R role element に pay with し た な difference effect element may be substituted clan を constitute し よ う と try み た. Now, the simple 単な result が is られて る る. In the future, させ and えて れをさらに will be exhibited させ, and papers will be published in にまとめて れをさらに た と と と and えて る.