QM型マーベル曲面のHasse-Weil ゼータ関数について

关于 QM 型 Marvell 曲面的 Hasse-Weil zeta 函数

• 批准号: 09740004
• 负责人: 村林 直樹
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740004/
• 关键词: アーベル多様体; ゼータ関数; 四元数乗法; モジュラー性; Hasse-Weilゼータ関数; QM型アーベル曲面; 」GL_2-typeのアーベル多様体; 志村曲線

QM型アーベル曲面のゼータ関数に関する研究を行った。ordinary good reductionとなる素点に関するFrobenius写像が部分的に標数0の世界へ持ち上がることが判った。しかしその持ち上げ方は一意的には定まらない。この事をどのように解釈するかが今後の課題である。又この研究の過程であるアーベル多様体のモジュラー性に関する結果がえられたので、それをH10年12月9日、東北大学大学院情報科学研究科で開催された「代数的整数論とヂィオファントス解析について」というシンポジュウムで発表した。尚、この結果は論文にまとめてCompositio Mathematicaに投稿中である。

我们对QM型亚伯表面的Zeta功能进行了研究。已经发现，原始点的Frobenius地图是普通的良好降低，部分被带到了零世界。但是，它的抬起方式并非唯一。未来的挑战是如何解释这一点。此外，关于这项研究的过程的结果是，这是这项研究的过程，在2018年12月9日，在Toohoku大学的信息科学研究生院，在2018年12月9日在Tohoku大学的信息科学研究生院举行的关于“代数整数理论和Diophantos分析”的研讨会上提出。