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局所体上の簡約可能代数群のスーパーカスピダル表現について

局部域上可约代数群的超壳表示

基本信息

批准号：
09740037
负责人：
高橋哲也
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

次に2つの課題について研究を行った。1. GL_2(F)×GL_3(F)のε-ファクターの計算GL_2(F),GL_3(F)のホイカッターモデルの具体的な形を求めることはできたので、それらのランキンセルバーグ対合積を計算すれば原理的にはε-ファクターが得られる。しかし、計算を実行するとその対合積は0になってしまうことが多いので0にならないモデルの取り方に成功した。この部分は、数式処理ソフトMathematicaを用いて、行列の成分を数式のまま実際に与えて、12変数の9個の式からなる連立方程式(1次ではない)を解くことにより解決した。あとは、具体的な積分の計算に帰着されたがここでも、コンピューターによる計算(数値計算ではなく、数式の計算)行って、結果の予想に役立てる予定である。2. GL_1(F)全ての既約スーパーカスピダル表現の指標の計算(Fの剰余標数が3でないとき)l=3の場合に指標公式を得て、結果を論文にまとめて現在投稿中である。任意の3次分岐拡大E/Fが、ガロア拡大の時は、指標公式を既に得ているので、3次分岐拡大E/Fが非ガロア拡大の時が問題であったが、この時は、Fの2次不分岐拡大Lへbase changeすることにより、ガロア拡大の場合の結果を応用できた。この結果を一般のlに拡張することは、3次の場合に具体的な逆行列を計算しているので困難であるが、結果は一般に成り立つことが予想されるので、現在、l=5の場合のときに、表現のレベルが低い場合を数式処理ソフトMathematicaを用いて計算機に計算させていて、幾つかの場合び予想が成り立つことが確かめられた。

The second is to study the topic. 1. The calculation of GL_2(F)×GL_3(F) is based on the ε-ε equation. The calculation of GL_2(F), GL_3 (F) is based on the ε-ε equation. The result of the calculation is 0. The result of the calculation is 0. The result is 0. This part of the equation, the number of processing software Mathematica, the composition of the column, the number of equations, the number of 12, the number of 9 equations, the number of consecutive equations (1 degree), the number of solutions. The calculation of the specific integral is based on the calculation of the numerical value, the calculation of the numerical formula, and the calculation of the result. 2. The index formula of GL_1(F) is obtained when the residual number of F is 3 and l=3, and the result is in the paper. Any 3-order bifurcation with large E/F ratio, large time ratio, index formula, etc. can be used in the case of large E/F ratio, large time ratio, etc. The result of this is that in general, when l =5, it is difficult to calculate the specific inverse matrix, when l = 3, it is difficult to calculate the inverse matrix, when l=5, it is difficult to calculate the inverse matrix, when l=5, it is difficult to calculate the inverse matrix.