Stackelberg 問題の一解法とファジィ公共計画問題への応用

Stackelberg问题的求解及其在模糊公共规划问题中的应用

基本信息

批准号：
09780412
负责人：
乾口雅弘
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09780412/
关键词：
最大リグレット最小化 Stackelberg 問題外部近似法可能的最適解 min-max 決定分枝限定法大域的最適化緩和法 Stackelbergゲーム 2レベル計画問題ファジィ線形計画法最大リグレット最悪達成率シンプレックス法凸多面錘型ファジィ集合

项目摘要

本年度は,以下の2点について研究を行った.1. 不明確なパラメータを含む線形計画問題: 目的関数の係数ベクトル間に相互関係があり,その取りうる範囲が凸多面体として表される線形計画問題の最大リグレット最小解の計算方法について研究した.まず,この問題の可能的最適端点の列挙法を提案するとともに,凸多面体を矩形で近似し,Steuerの方法で列挙するよりもかなり効率的であることを計算機実験により明らかにした.次に,Stackelberg問題の一種である最大リグレット最小化問題が,凸最大化問題に帰着できることから,外部近似法に基づく解法アルゴリズムを新たに提案した.さらに,計算機実験により,昨年度,提案した可能的最適端点の列挙による方法および分枝限定法に基づく方法と計算効率性を比較検討した.その結果,問題の規模が十分小さい場合は,可能的最適端点の列挙による方法が最も効率的となったが,問題の規模が大きい場合には,外部近似法に基づく方法が最も効率的であることが明らかになった.外部近似法による解法は,最悪達成率最適解の計算にも適用できることもわかっている.2. 不明確なパラメータを含む2レベル線形計画問題: この問題は,従来ほとんど取り扱われていないため,問題の定式化から行った,下位問題の目的関数の係数が不明確で,その取りうる範囲がわかっている場合を取り上げた.min-max決定に基づき,取りうる係数値の中で上位の意思決定者が最も不利になる場合を最良にする解を求める問題として定式化した.制約領域が有界である場合には,上位の各決定および係数の取りうる範囲の各端点に対して下位問題の最適基底を列挙すれば線形計画問題を繰り返し解くことにより解が求められるので,解の存在性は明らかになっている.現在,種々の大域的最適化法を適用し,効率的な解法を検討している.

今年，我们对以下两个点进行了研究：1。与不清参数的线性编程问题：我们研究了一种方法，用于计算最大的线性编程问题的最低reglet最小解决方案，在该问题中，目标函数的系数矢量与可以将范围表示为convex polyhedrals之间存在相关性。首先，我们提出了一种列举此问题可能的最佳终点的方法，并且我们透露，它比用矩形近似凸多面体并使用Steuer的方法对其进行枚举要高得多。接下来，由于最大的最小化问题（一种stackelberg问题）可以简化为凸最大化问题，因此我们有一种基于外部近似方法的方法。已经提出了一种新的解决方案算法。此外，计算机实验通过列举可能的最佳终点和基于分支限制方法的方法进行了比较并根据提出的方法进行了比较并检查了计算效率。结果，当问题的规模足够小时，基于可能的最佳终点的列举的方法是最有效的，但是当问题的比例很大时，基于外部近似方法的方法是最有效的。还知道，使用外部近似方法的解决方案也可以应用于表现最差的最佳解决方案的计算2。两级线性编程问题与不清楚的参数：过去很少解决此问题，并且是从问题的制定中获取的，在该问题的表述中，下部问题的目标函数的系数尚不清楚，并且可用范围可用。基于最低最大的决策，当高级决策者最不利的系数值时，它是找到最佳解决方案的问题。当约束区域界定时，可以通过列出上层决策的每个端点的低级问题的最佳基础来获得解决方案，并揭示了解决方案的可能范围。当前正在应用各种全球优化方法来考虑有效的解决方案。