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複素トーラスのファイバー空間

复杂环面的纤维空间

基本信息

批准号：
11740015
负责人：
中山昇
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

非特異多様体の正規交差因子の補集合に重み-1の実偏極を持つホッジ構造の変動Hが与えられているとき,その多様体上定義されたトーラスファイバー空間でその補集合上同じHを誘導するものについて研究した。局所的な場合,Hのモノドロミーがべき単の場合に,基本トーラスファイバー空間の構成を再検討した。昨年度はアーベル多様体の退化の場合の類似を考えていたが,実偏極のための不都合があって適当な座標をとって議論したが,細部が複雑になり結果的にいくつか問題点が出てきた。今年度は1モチーフとしてとらえることにした。すると座標をとることなく,偏極の有理性に関係なく,トロイド埋込みを使って基本ファイバー空間がつくれる見込みである。このトロイド埋込みは通常のトーラス埋込みではなく局所的なトーラス埋込みをトーサーに沿って張り合わせたものである。またその凸体分割はモノドロミーに依存するが,底空間が1次元のときは良い分割がある。良い分割の存在,周期群による商の存在,ケーラー計量の構成は途中段階である。大域的な場合,楕円ファイバー空間の研究で開発したディーエタールコホモロジーにより記述をする予定だが,この楕円ファイバー空間の大域構造の研究に進展があって,このコホモロジーがずっと扱いやすいものになった(例えば対数変換を記述できる)。楕円ファイバー空間は相対次元1の特殊な場合だが,一般の場合もほぼ同じ論法で大域構造の解析が可能と推測できる(実際Hのモノドロミーが局所有限の場合はそうなった)。しかし,必要なドゥリーニュ群の良い定義は底空間が1次元のときしか得られていない。

A study on the induction of H on the complement set of regular intersection factors of non-specific polyhedrons with a weight of-1 and a polarization of the structure of the structure In the case of office, the basic structure of the space is discussed again. In the past year, there have been similar investigations on the degradation of multiple bodies, such as polarization, non-convergence, appropriate coordinates, details, and results. This year's edition of the book The coordinates of the two sides are different, and the polarization of the two sides is rational. This is the first time I've ever seen a woman who's had sex with someone else. The convex partition of the base space is dependent on the partition of the base space. The existence of good division, the existence of periodic group In the case of large domain, the development of research on large domain structure in space is described in advance, and the progress of research on large domain structure in space is described in detail (e.g., description of numerical transformation). In general, the analysis of large domain structure is possible by using the same theory (in fact, the analysis of large domain structure is limited in some cases). In the end, it is necessary to define the bottom space of the first dimension.