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対称関数,Schur関数の立場からみた結び目と3次元多様体の量子不変量の研究

対称関数,Schur関数の立場からみた結び目と3次元多様体の量子不変量の研究
从对称函数和Schur函数研究结和三维流形的量子不变量
批准号：
11740037
负责人：
福井 謙一
金额：
$1.41万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1999 至 2000
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740037/
关键词：
結び目・絡み目3次元多様体グラフ

项目摘要

项目成果

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3次元球面内の絡み目の不変量としてHomfly多項式とKauffman多項式の二つがよく知られている.3次元球面のかわりにアニュラス上で同じように絡み目の不変量が定義される.アニュラス上の絡み目全体の空間を考えるとpartitionでパラメトライズされたベクトル空間と同一視され,Homfly多項式はA型のSchur函数,Kauffman多項式はBCD型のSchur函数と対応させると,トポロジカルな意味で性質のよい基底が構成出来た.この性質を応用すると3次元球面内のグラフの位相不変量の構成でき,いくつかのグラフの不変量の計算を行った.(発表予定)3次元球面内の絡み目の補空間から,お互いにどれくらい絡みあっているかを量るその度数,すなわち絡み目数という量が定義できる。今回,その絡み目数を補空間の表現を通して再解釈を行った.今までの古典的な絡み目数は補空間の表現を自明な表現とした時に対応している.また計算結果により絡み目数が自明でも,自明でない表現を考えれば,non-trivialな量を引き出せることが分かった.
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
K.Kawagoe: "On the skeins in the annulus and applications to invariants of 3-manifolds"J.Knot Theory Ramification. 7.no2. 187-203 (1998)
K.Kawagoe：“关于环中的绞纱以及 3-流形不变量的应用”J.Knot 理论分支。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Kawague: "Skeins associated with Homfly and Kauffman polynomials and invariants of graphs"Archiv der Mathewatik. 76. 1-9 (2001)
K.Kawague：“与 Homfly 和 Kauffman 多项式以及图不变量相关的绞纱”Archiv der Mathewatik。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
電子的過程の実用化に関する理論的アプローチの開発と展開
  • 批准号：
    X00050----139012
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
  • 资助金额：
    $3.52万
  • 财政年份：
    1976
  • 负责人：
    福井 謙一
  • 依托单位：
    Kyoto University
電子計算機による化学反応の非経験化に関する研究
  • 批准号：
    X00080----047068
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $2.56万
  • 财政年份：
    1975
  • 负责人：
    福井 謙一
  • 依托单位：
    Kyoto University
定序配列重合体の自動合成に関する研究
  • 批准号：
    X46090-----85233
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $0.8万
  • 财政年份：
    1971
  • 负责人：
    福井 謙一
  • 依托单位：
    Kyoto University
励起分子の選択反応の研究
  • 批准号：
    X43095-----85635
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)
  • 资助金额：
    $0.14万
  • 财政年份：
    1968
  • 负责人：
    福井 謙一
  • 依托单位：
    Kyoto University
海外基金