反応拡散方程式系における拡散の役割と爆発の関係について
论反应-扩散方程组中扩散作用与爆炸的关系
基本信息
- 批准号:11740077
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1999
- 资助国家:日本
- 起止时间:1999 至 2000
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では,拡散の役割を調べるために,反応拡散系における拡散と非線形性の関係を重点的に調べている.特に爆発問題と拡散の役割を重視して研究している.昨年度に引き続き次の3つのテーマを中心に研究を行ってきた.1.拡散誘導爆発解の爆発指数2.空間2次元における反応拡散系の極限問題3.拡散と非線形拡散の関係テーマ1は,線形項を導入することによって起きる線形誘導爆発問題の爆発指数および拡散誘導爆発指数を数値計算によってそれぞれ求め,興味深い結果を得た.しかし,数学的な証明を付けることにはまだ成功していない.テーマ2については,2つの側面からアプローチを行った.1つは,界面方程式の運動を記述するのに基本的であると思われる進行波解についての研究,もう1つは,別の種類に極限問題を導出するための予備的な研究である.前者については進行波解の厳密解を求め,すべての進行波解を決定することに成功した.これは,2000年に論文として出版された.また,現在,その進行波解の大域的漸近安定性を調べ,論文として投稿中である.後者については,パルス型界面による相転移問題を考えるため,パルス進行波解の厳密解の構成を行った.テーマ3については,反応拡散系と非線形拡散を含む方程式系との関係を調べている.これによって,反応拡散系によって非線形拡散を含む方程式系が近似できることが分かった.現在,これについては,論文を作成中である.
This study focuses on the relationship between dispersion and non-linearity. Special attention should be paid to the study of explosive problems and dispersion. 3. The relationship between dispersion and nonlinear dispersion 1. The linear term is introduced into the linear induced explosion problem and the explosion index is calculated. The proof of mathematics is successful. 2. The study of the basic theory of the motion of the interface equation, 2. The study of the basic theory of the motion of the interface equation, 3. The study of the preparation of the limit problem of different kinds. In the former case, the traveling wave solution and the secret solution are obtained, and the traveling wave solution is determined successfully. This paper was published in 2000. Now, the asymptotic stability of progressive traveling wave solutions in large domains is investigated. The latter is related to the phase shift problem at the interface of the two types. 3. Anti-dispersion system and non-linear dispersion system. The equation system containing non-linear dispersion is approximated by the equation system. Now, the paper is made.
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Y.Kabeya,H.Morishita,and H.Ninomiya: "Imperfect bifurcations arising from elliptic boundary value problems"Nonlinear Analysis TMA. (発表予定).
Y. Kabeya、H. Morishita 和 H. Ninomiya:“椭圆边值问题引起的不完美分岔”非线性分析 TMA(待提交)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Ninomiya,M.Taniguchi: "Traveling curved fronts of a mean curvature flow with constant driving force"GAKUTO International Series."FREE BOUNDARY PROBLEMS : Theory and Applications I". 13. 206-221 (2000)
H.Ninomiya,M.Taniguchi:“以恒定驱动力移动平均曲率流的弯曲前沿”GAKUTO 国际系列。“自由边界问题:理论与应用 I”。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Kabeya,H.Morishita,H.Ninomiya: "Imperfect bifurcations arising from elliptic boundary value problems"Nonlinear Analysis T.M.A.. (発表予定).
Y.Kabeya、H.Morishita、H.Ninomiya:“椭圆边值问题引起的不完美分岔”非线性分析 T.M.A.(待提交)。
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- 通讯作者:
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