外部領域における圧縮性Navier-Stokes方程式の解の漸近挙動と拡散の研究

可压缩纳维-斯托克斯方程外域解的渐近行为和扩散研究

基本信息

  • 批准号:
    12740093
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    2000
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2000 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

圧縮性Navier-Stokes方程式の解の漸近挙動について、全空間の場合、その線形化方程式エネルギー法とフーリ変換による解析を行った結果、初期値に重み付きエネルギークラスの正則性とヘルムホルツ分解的条件があればエネルギークラスの正則性だけの場合より、密度については、時間に関して解は早く減衰することが示された。このことは、放物型方程式と双曲型方程式の相乗効果によるものであり、圧縮性Navie-Stokes流の拡散波動現象を示唆している。外部領域の場合についは、局所エネルギー減衰評価とコンパクトの議論およびカットオフテクニックを用いることにより、全空間の場合と同様に熱方程式の解と同じ減衰評価と、拡散波動による増大評価が得られた。これらのことは広い意味でのホイゲンスの原理を示唆している。ただし、これらの結果は、初期値が可積分空間に属する場合であり、エネルギークラスの正則性だけから導くことはむずかしく、特に、外部領域の場合は、今まで熱方程式の解より遅い減衰評価しか得られていなっかった。しかし、我々の線形化方程式の解の時間に関する減衰評価は境界がコンパクト故の拡散波動の影響を考慮しているため、この評価を用いることにより、外部領域の場合についても、初期値がエネルギークラスの正則性があれば熱方程式の解と同じ減衰評価が得られることが示された。
Asymptotic motion of solutions of compressible Navier-Stokes equations, in the case of full space, in the case of linear equations, in the case of transformation, in the case of analysis results, in the case of initial values, in the case of initial values, in the case of density, in the case of time, in the case of solution, in the case of early decay. The dispersion ratio phenomenon of compressible Navie-Stokes flow is shown in the equation of hyperbolic type. In the case of external domain, the same heat equation is solved, the same attenuation is evaluated, and the dispersion ratio is increased. The principle of " The result of the equation is that the solution of the heat equation is obtained in the case where the initial value belongs to the integrable space. The time of solution of the linear equation is related to the attenuation evaluation. The influence of the dispersion ratio of the boundary is considered. The evaluation is used in the case of the external domain. The regularity of the initial value is related to the solution of the thermal equation. The attenuation evaluation is obtained.

项目成果

期刊论文数量(14)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Takayuki Kobayashi: "L_2 and Los Estimates of the Solutions for the Compressible Navier-Stokes Equations in a 3D Exterior Domain"Publications of the Reseach institute For Mathematical Sciences Kyoto University. Vol.38, No.1. 211-225 (2002)
小林隆之:“3D 外部域中可压缩纳维-斯托克斯方程解的 L_2 和 Los 估计”京都大学数学科学研究所出版物。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Takayuki KOBAYASHI, Yoshigiro Shibata: "Remark on the Pate of Decay of Solutions to Linoarized Compressible Nervier-Stokes Equations"To appear in Pacific J. Math.
Takayuki KOBAYASHI、Yoshigiro Shibata:“Remark on the Pate of Decay of Solutions to Linoarized compressible Nervier-Stokes Equations”发表于 Pacific J. Math。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Takayaki Kobayashi: "Some estimates of solutions for the equations of motion of compressible viscous fluid in an 3D exterior domain"Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. Vol.42. 151-1158 (2000)
Takayaki Kobayashi:“3D 外部域中可压缩粘性流体运动方程解的一些估计”非线性微分方程及其应用的进展。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Ryo Ikehata, Takayuki Kobayashi, Tokio Matsuyama: "Remark on the L_2 Estimates of the Density for the compressible Navier-Stokes Flow in R^3"Third World Congress of Nonlinear Analysts. Vol.47. 2519-2526 (2001)
Ryo Ikehata、Takayuki Kobayashi、Tokio Matsuyama:“关于 R^3 中可压缩纳维-斯托克斯流密度的 L_2 估计的评论”第三届世界非线性分析师大会。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Takayuki KOBAYASHI: "Some Estimates of Solutions for the Equations of Motion of Compressible Viscous Fluid in the Three Dimensional Exterior Domain"To appear in J. Differential Equations.
Takayuki KOBAYASHI:“三维外域中可压缩粘性流体运动方程解的一些估计”出现在 J. Differential Equations 中。
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  • 发表时间:
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