超対称性を持つ大統一理論の探求

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今年度は、昨年度に引き続き、超対称標準模型に含まれる未知粒子の性質に対する量子補正の構造を研究し、以下の結果を得た。これらの結果は雑誌に発表済または発表予定である。1.超対称標準模型が予言する新粒子である、チャージーノとニュートラリーノの質量および相互作用は、統一理論を検証する際に非常に重要である。私は、これらの粒子の有効質量行列、およびニュートラリーノとヒッグス粒子との結合の強さに対する、クォークおよびスクォークのループによる量子補正の形を解析的に求め、また、それらの補正のパラメーター依存性を数値的に分析した。またその過程で、チャージーノやニュートラリーノへの量子補正を系統的に扱うくりこみ処方を整備した。このくりこみ処方は、チャージーノやニュートラリーノの一般の相互作用を扱う際にも有用となることが期待される。2.超対称標準模型は2種類のヒッグス場を持っているが、それらの真空期待値の間の比率tanβは、この模型の非常に重要なパラメーターである。この量に対する、最も便利で一般的なくりこみ処方は、ヒッグス場の有効ポテンシャルを用いて定義されているため、ゲージ固定のパラメータに依存する可能性が心配されていた。私は、一般のくりこみ可能な共変ゲージ固定を用いた場合の、tanβのくりこみ群を計算し、このゲージ依存性が、2ループの次数で確かに存在することを示した。また、tanβのゲージ不変なくりこみを与えるような、くりこみ処方の変更についても議論した。