補間曲面とフラクタルを融合した統一的な形状モデリング手法に関する研究

插值曲面与分形相结合的统一形状建模方法研究

基本信息

批准号：
12780182
负责人：
藤本忠博
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Iwate University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

申請者はこれまで,コンピュータグラフィックス(CG)における形状モデリングの負荷を軽減し,複雑な形状を容易に生成する方法として,人工物の作成によく利用される補間曲面と自然物の表現に用いられるフラクタルとを融合したwrinkly曲面(WR曲面)と呼ぶ曲面形式を提案してきた.本研究では,このWR曲面の表現能力を高め,より有用なものとすることを目的とする.主として,[1]不規則メッシュ上のWR曲面の改良,[2]任意のN辺形-WR曲面の提案,の2点に焦点を当てる.本年度は,まず,上記の[1]に関して,昨年度に引き続き,さらなる改良を行なった.主に,1)乱数による乱雑さをより自然なものとする,2)重畳WR曲面のサンプリング点の補間方法を改良し,曲面形状をより滑らかにする,3)より自然な不透明感や遠近感を表現するようにレンダリング法を改良する,などを実現し,より有用な曲面表現を得ることができた.また,上記の[2]に関しては,N辺形-WR曲面の定式化を目標とし,1)パラメトリックな補間曲面としての幾何形状の定義,2) 曲面上のフラクタル構造を生成するための反復交差変換の定義,の2点について理論面での検討を行なった.1)については,基本となる曲面パッチとしての役割,ならびに,表現の簡潔さから,Bezier形式による定義方法が有効であると考えられた.一方,2)については,従来の4辺形空間上の変換方法をN辺形空間上に拡張しようとする場合,1:1対応の変換の実現が困難であるという問題点が見出された.これを解決するため,A)N辺形空間を4辺形要素へ分解し,従来の変換を適用する,B)複数の変換の重み付け平均に基づき,直接,N辺形空間上での変換を行なう,という2つの方法について検討した.実際のプログラム開発を行ない,それらの評価を行なうことが,今後の課題である.

申请人提出了一种称为环状表面（WR表面）的表面格式，该格式结合了插值表面，该表面通常用于创建用于表达天然物体的伪影和分形，作为减少计算机图形（CG）形状建模的一种方式，并易于产生复合形状。在这项研究中，目的是提高该WR表面的表达能力，并使其更有用。我们主要关注两个点：[1]不规则网格上WR表面的改进，以及[2]任何N- ridal-WR表面的建议。。我们主要意识到1）使随机数更自然引起的混乱，2）改善叠加WR表面上采样点的插值方法，使表面形状变得更加顺畅，3）改进渲染方法以表达更自然的不透明性和透视图，并获得更多有用的表面表示。此外，关于上述[2]的目标是制定N-侧WR表面，1）将几何形状定义为参数插值表面，2）我们研究了迭代跨循环定义的两个理论方面，用于在表面上产生分化结构。关于1），认为以Bezier格式的定义方法是有效的，这是由于其作为基本表面贴片的作用及其表达式的简单性。另一方面，对于2），当四载空间中的常规转换方法扩展到n盘空间时，很难实现1：1兼容的转换。为了解决这个问题，我们研究了两种方法：a）将n盘空间分解为四个元素并应用常规转换，b）基于多个转换的加权平均值将其直接转换为n轴空间。未来的挑战是制定实际程序并评估它们。