補間曲面とフラクタルを融合した統一的な形状モデリング手法に関する研究

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申請者はこれまで,コンピュータグラフィックス(CG)における形状モデリングの負荷を軽減し,複雑な形状を容易に生成する方法として,人工物の作成によく利用される補間曲面と自然物の表現に用いられるフラクタルとを融合したwrinkly曲面(WR曲面)と呼ぶ曲面形式を提案してきた.本研究では,このWR曲面の表現能力を高め,より有用なものとすることを目的とする.主として,[1]不規則メッシュ上のWR曲面の改良,[2]任意のN辺形-WR曲面の提案,の2点に焦点を当てる.本年度は,まず,上記の[1]に関して,昨年度に引き続き,さらなる改良を行なった.主に,1)乱数による乱雑さをより自然なものとする,2)重畳WR曲面のサンプリング点の補間方法を改良し,曲面形状をより滑らかにする,3)より自然な不透明感や遠近感を表現するようにレンダリング法を改良する,などを実現し,より有用な曲面表現を得ることができた.また,上記の[2]に関しては,N辺形-WR曲面の定式化を目標とし,1)パラメトリックな補間曲面としての幾何形状の定義,2) 曲面上のフラクタル構造を生成するための反復交差変換の定義,の2点について理論面での検討を行なった.1)については,基本となる曲面パッチとしての役割,ならびに,表現の簡潔さから,Bezier形式による定義方法が有効であると考えられた.一方,2)については,従来の4辺形空間上の変換方法をN辺形空間上に拡張しようとする場合,1:1対応の変換の実現が困難であるという問題点が見出された.これを解決するため,A)N辺形空間を4辺形要素へ分解し,従来の変換を適用する,B)複数の変換の重み付け平均に基づき,直接,N辺形空間上での変換を行なう,という2つの方法について検討した.実際のプログラム開発を行ない,それらの評価を行なうことが,今後の課題である.