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線叢と線織面の特異点論的研究

线丛和线平面的奇异性理论研究

基本信息

批准号：
12874007
负责人：
泉屋周一
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者は,線叢のなかで重要なものとして,ある曲面の法線からなる線叢(法線叢)の特徴付けとして,3次元空間の余接束への標準的な持ち上げがラグランジュはめ込みとなることが上げられることを示した.その結果として,等積アファイン微分幾何学に現れるアファイン法線叢が(ユークリッド構造の下では)法線叢となることを示した.また,線織面がどのような形に見えるかは,建築デザインの立場から重要な問題である.一般の曲面があらゆる方向から見た場合にどのような特異点が現れるかに関しては,従来,アーノルドの研究があるが線織面の場合はそのいくつかのタイプが現れないことが予想される.研究代表者はこの分類の端緒となる,コンピュータグラフィックスによる実験を始めた.その結果いくつかの例が得られたが,完全な分類を与えることは今後の研究課題である.また,線織面と同様に特殊曲面であり,重要な曲面として,円の1径数表示で与えられる円織面があるが,この曲面の研究は従来からまったくと言って良いほど発展していない.研究代表者はこの円織面の特異点論的性質や微分幾何学的性質の研究を開始した.いまだ,決定的な結果は得られていないが,線織面の場合と比較して様々な類似の性質があることが解ってきている.佐野は,昨年度,平面曲線の中心アファイン微分幾何学に特異点論を応用することを試み,そこに現れる,中心アファイン縮閉線(2次元の場合の線叢の放物面に対応する曲線)の特異点と中心アファイン不変量との対応を求めた.今年度は空間曲線の中心アファイン微分幾何学に特異点論を応用することを試みある程度の結論を得たが,その詳しい解析は今後の課題である。

The representative of the research is responsible for the important information, the surface normal line, the normal line and the standard of the three-dimensional space residual beam beam. it shows that the standard of the three-dimensional space residual beam standard is displayed. The results show that you can learn how to improve the performance of the system. In order to solve important problems, we need to know that there is a gap between the two sides of the line. In general, the direction of the surface is similar to that of the surface, which is different from that of the surface. In general, the direction of the surface is similar to that of the surface. The representatives of the research are divided into categories and categories, and the research representatives are divided into different categories. The results show that the results are satisfactory, and there is a complete classification of future research projects. The shape of the surface is the same as that of the special surface, the important surface, the diameter of the surface, the number of the surface, the number of the surface, the surface, the surface and the surface. The representative of the research begins the study of the relationship between the characteristics of the study and the study of the nature of the study. The results of the decision show that there are significant differences between the two groups, and the performance is similar to that of the system. Sano Yoshiku, last year, the center of the plane curve, the center, the center. In this year's Space Curve Center, we have obtained a good result in the theory of the degree of learning, and we will analyze the problems in the future.