Todd類の源を求めて

寻找托德物种的来源

• 批准号: 14654010
• 负责人: 諏訪 立雄
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14654010/
• 关键词: Chern類; Todd類; Thom類; 特性類の局所化; 留数; 交叉理論; Lefschetz不動点定理

(1)複素ベクトル束の切断の組による,対応するChern類の局所化理論を展開した.またこの場合の孤立特異点における留数の解析的,代数的および位相幾何的な具体的表示を与えた.最高次Chern類の場合はThom類がその局所情報を含み,Bochner-Martinelli核を通じて解析的,代数的,位相幾何的諸不変量を生み出す源となっていた。他のChern類についても"中間Thom類"を見い出した.ここで用いられた方法は,複素ベクトル束の間の準同型写像の退化集合の問題にも極めて有効であることが判明し,いわゆるThom-Porteous公式の見通しの良い新しい証明が得られた.この方法は,多様体が特異点を持つ場合にも有効であるという利点をもつ.(2)特性類の局所化および留数理論の複素力学系理論への応用として,複素特異曲面の自己双正則写像とその不変曲線に対し,留数公式を証明し,これを用いて孤立特異点を持つ複素曲面の自己双正則写像の不動点における双曲曲線の存在を証明した.このために,特異複素曲面内の曲線の交点理論を展開した.これは特異多様体上のGrothendieck留数を基礎とした解析的な局所理論と,Chern類の局所化理論を基礎とした大域理論からなり,両者はCech-de Rhamコホモロジー理論および階層化された空間上の積分理論で結びつけられる.W.Fultonの著書"Intersection Theory"では代数的な交点理論が展開されているが,上記2項目の成果は幾何学的,解析的観点をも含んだ大きな理論体系となり得るもので,本研究課題の目標に向けての大きな一歩である.

(1) the copy element is used to cut off the system, and the local theory of Chern is developed. The specific representation and representation of the phase of algebra in the analysis of isolated special points and residues. The highest-level Chern type is compatible with the Thom type. The local information is contained, and the Bochner-Martinelli core is parsed, algebraic, and the phase data is derived from the source. He uses the Chern category to check the medium Thom class to see the message. In order to solve the problem of degenerate set, the method is used to determine the accuracy of the method, and the Thom-Porteous formula is very useful. (2) the characteristic type "localization", "residue theory", "complex mechanical theory", "complex mechanics", "self-positive", "self-positive", "non-linear curve", "residue formula". When you use isolated special points, you can use a copy surface to write a double positive image like a fixed point, a hyperbolic line, a hyperbolic line. In this paper, the theory of the intersection of curved lines in a simple surface is developed. According to the local theory of the analysis of Grothendieck residues on the special multi-body, the Chern type is localized, the basic theory of global theory, the theory of global theory, the theory of Cech-de Rham, the theory of active division, the theory of positive division, the theory of the point of intersection of the algebra of "Intersection Theory" algebra, the theory of the intersection of the algebra of mathematics, the theory of the intersection of the algebra of mathematics, the theory of the intersection of the algebra of mathematics. What have you learned from the achievements of the above 2 projects? the analytical points include that the theoretical system of the theoretical system has been improved. The purpose of this study is to improve the results of this study.

项目成果

Classifying singular Legendre curves by contactomorphisms

通过接触同态对奇异勒让德曲线进行分类

• 发表时间: 2004
• 期刊: Journal of Geometry and Physics 52
• 作者: Y. Ebihara;Y. Miyoshi;K. Asamura;et al;S.Severmann et al.;G.Ishikawa
• 通讯作者: G.Ishikawa

S.Yokura: "VERDIER-RIEMANN-ROCH FOR CHERN CLASS AND MILNOR CLASS"Asian J. Math. 6. 1-22 (2002)

S.Yokura：“陈省身级和米尔诺级的VERDIER-RIEMANN-ROCH”亚洲J.数学。

I.Shimada: "Fundamental groups of algebraic fiber spaces"Comment.Math.Helv.. 78. 335-362 (2003)

I.Shimada：“代数纤维空间的基本群”评论.Math.Helv.. 78. 335-362 (2003)

M.Oka: "Classification of sextics of torus type"Tokyo J. Math. 25. 399-433 (2002)

M.Oka：“环面型六分相的分类”Tokyo J. Math。

Planar cubic curves from Hesse to Mumford

从 Hesse 到 Mumford 的平面三次曲线

• 发表时间: 2004
• 期刊: Sugaku Expositions 17
• 作者: 大本 亨;T.Ohmoto;諏訪 立雄;伊藤 敏和;岡 睦雄;田島 慎一;與倉 昭治;T.Suwa;T.Ito;M.Oka;S.Tajima;S.Yokura;T.Suwa;I.Nakamura
• 通讯作者: I.Nakamura