複素解析的葉層構造の特異点の研究

复杂解析叶结构奇异性研究

• 批准号: 61540001
• 负责人: 諏訪 立雄
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540001/
• 关键词: 複素解析的葉層構造; 特異点; 有限既定性; moduli空間; D-加群; Remann-Rochの定理; index定理

申請書に記した研究目的のうち、1番目の余次元1の葉層構造芽の問題に関しては、フランスDijion大学のCerveauの共同研究を行い、申請者が先に証明した有限既定性定理を応用することにより、ある種の葉層構造芽のmoduli空間の有限性を証明した。また申請者の方法を用い、葉層構造芽の積分因子に関する種々の考察を行った。2番目の研究目的に関しては、偏微分方程式論において大きな変革をもたらした。D(線型偏微分作用素の芽の層)-加群の理論を(大域的)複素解析的葉層構造の特異点の研究に用いることを試みた。これは研究実施計画に記したNash改変を考える代りに余法空間(conorwal space)を考えると自然に必要となってくるものである。一般に複素多様体上の(特異)葉層構造は接層の積分可能なcoherent部分層として与えられ、それに付随した自然なD-加群(法方向の偏微分作用素)が考えられる。これに対に種々の不度量を考えたいわけであるが、このD-加群はいわゆるholonomic子系とはならないので、たとえば柏原の局所index定理のようなものは、そのままでは意味をなさない。ところがMalgrange,Angeniol-LejeuereによるD-加群のRiemann-Rochの定理を用いると、大域的なindex定理を得る。これを種々の場合に適応し、興味深い結果を得た。

The purpose of the study is to determine the purpose of the study, the second dimension, the second, the second, the second, The applicant method is used to create a positive factor for the investigation of several kinds of factors. 2. The purpose of the study is to study the theory of partial differential equations and partial differential equations. D (partial differential action of type B)-Additive group theory (large field) complex element analysis is used to create special points in the study of complex elements. In the course of research and implementation, it is necessary to use the spare space method (conorwal space) to make sure that it is necessary to improve the quality of the Nash. In general, it is possible to make a positive connection between the coherent parts and the natural D-Additive group (normal direction partial differential agents). There are many different kinds of information, such as the system, the group, the holonomic, the sub-system, the index theorem of the Baiyuan Bureau, which means that the system is not valid. The theorem of D-additive group "Riemann-Roch" is obtained by using the theorem of Malgrange,Angeniol-Lejeuere and the theorem of index of large fields. Several kinds of drugs were used together, and the results were very good.