幾何構造のC^O-剛性の研究

几何结构C^O刚度研究

基本信息

  • 批准号:
    17654009
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.11万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 财政年份:
    2005
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2005 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.Symplectic微分同相写像群、またその部分群であるHamilton微分同相写像群は、symplectic幾何において重要な研究対象である。今年度はHong Van Le氏とのSymplectic微分同相写像群のトポロジーに関する共同研究を論文として纏めた。具体的にはGromov-Witten不変量のファミリー版を考えることにより、付随するホモロジー束が自明なsymplectic fiber bundleに対してGromov-Witten characteristic classを定義し、それから直接導かれるいくつかの応用を書いた。この仕事は直接C^O位相に関するものではないが、トポロジーの基本的なアイデアをsymplectic fiber bundleに対して実行したものである。2.複素曲面の孤立特異点のリンクを接触幾何の立場から研究することをここ数年太田啓史氏(名古屋大学)と共に続けているが、今年度は、1999年にCommentariiMathematici Helvetici誌に掲載された論文に補足すべきことを2つ論文に纏めた。具体的には、極小特異点解消の例外集合が種数gが正の非特異曲線となるとき、その自己交点数が2-2g未満であればリンクのsymplectic fillingの交叉形式は半負定値となるのであったが、自己交点数が2-2g以上の場合に、交叉形式の正値部分空間の次元が与えられた任意の正数より大きくなるsymplectic fillingを構成した。また、特異点のMilnor fiberがK3曲面にコンパクト化される場合に、交叉形式が負定値でないminimal symplectic fillingの符号数についてある制約があることを示した。3.Flux予想のLagrange部分多様体版を考察して、次の結果を得た。Maslov classが消えていて、Floer homologyを定義するための障害類がすべて消えている。
1. Symplectic differential in-phase image group, partial group, Hamilton differential in-phase image group, symplectic geometry, important research object This year, Hong Van Le's Symplectic Differential Inphase Image Group was jointly studied. Specific Gromov-Witten characteristic classes are defined in the Gromov-Witten characteristic bundle, and are directly guided by the Gromov-Witten characteristic class. This is a direct C^O phase. It's a basic symplectic fiber bundle. 2. A study on the position of contact geometry for isolated singular points of complex prime surfaces was carried out in 1999 by Keishi Ota (Nagoya University) and published in Commentarii Mathematica Helvetica. Specific, minimal special point solution to eliminate the exception set g positive non-specific curve For example, if the Milnor fiber of the special point is K3 curved surface, the cross form is negative constant, and the sign number of the minimal symplectic filling is restricted. 3. Flux gives Lagrange part of the multi-dimensional version of the investigation, and the second result is obtained. Maslov class, Floer homology, etc.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Development in symplectic Floer theory
辛弗洛尔理论的发展
A short note on symplectic Floer theory
关于辛弗洛尔理论的简短说明
Parametrized Gromov-Witten invariants and topology of symplectomorphism groups
辛同胚群的参数化 Gromov-Witten 不变量和拓扑
Floer-Novikov cohomology andsymplectic fixed points
Florer-Novikov 上同调和辛不动点
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K. Fukaya;Y.-G. Oh;H. Ohta and K.Ono;Kaoru Ono;Kaoru Ono;Kaoru Ono;K. Ono;K. Ono
  • 通讯作者:
    K. Ono
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  • 财政年份:
    1990
  • 资助金额:
    $ 2.11万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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