発達段階に応じた類推の指導とその電算化に関する基礎的・実験的研究

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(1)電算画面で動く絵を用いて、点対称の関係にある二つの三角形を組み合わせて平行四辺形を構成し、さらにこれを2等分する手続きで三角形の面積を求める公式の意味を説明した文を画面で、中学1年生、3年生と大学生に閲読させた。次にこの手続きから類推して、点対称の関係にある台形を組み合わせて平行四辺形を構成する過程で台形の面積を求める公式の意味を理解し得る程度の指標を求めた。この指標を従属変数、これを説明する変数として対称概念の理解テスト成績、類推の成績、回転図形の識別を求めたイメージ操作能力などを用いた重回帰分析とパス解析とを被験者の年齢別に行った。上記の説明文やテスト図形の提示と反応は、画面に示された図形に対してタッチパネルを用いた選択反応を求める手続きによって測定した。結果からは、これまでの筆者の報告におけると同様、年少の被験者の場合はイメージ操作能力が、中3以上の段階では類推能力が台形の面積の求め方の理解に対する説明変数となった。以上のについてvan Hiele(1986)の幾何学習の発達段階と対応付けた考察を試みた。(2)説明文の理解において、先行オルグ、閲読中の挿入質問と閲読内容の図示から得られた促進効果を指摘する目的で、電算画面に提示される説明文の内容理解の指標としてその登場人物相互間の類似性の5段階評定値を求めてINDSCAL分析を試みた。結果からは上記の先行オルグ、質問のいずれもが内容の図示と相乗効果を示したが、図示は単独では促進効果を示すには至っていない。以上の結果については、類推成立過程、特に写像とその適用過程における自己評価と自己制御の意義を強調した。目下はこの点についての発達的研究に着手している。