初期境界値問題の解の伝播現象の研究

初始边值问题解的传播现象研究

• 批准号: 05640189
• 负责人: 宮武 貞夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640189/
• 关键词: 波動方程式; 初期境界値問題; ノイマン問題; 特異性の位数; トレースの公式; 超局所的; フーリエ積分作用素; ノイマン作用素

双曲型方程式の初期値境界値問題の解についての以下の様な研究を行った。半空間の領域に於て、波動方程式に対するノイマン境界値問題の解について境界に沿っての特異性の伝播について詳しい研究成果を得た。この研究はノイマンデータから解の境界へのトレースを対応させるノイマン作用素の研究と表現できる。この作用素をフーリエ積分作用素の時間パラメータについての和として表わすことが出来ることを証明した。この表現式を使うと、ノイマンデータに比べてディリクレデータが特異性の位数として1/2だけ減って伝播していく有様が理解できる。このことから大域的な解の評価式が超局所的に考えても合理的であり、これ以上改善できないことがわかる。又境界に対して横断的に伝播して来,それが反射していく有様を特異性の位数の立場から精密に考えるために、特異性の位数についての一般的なトレースの公式を発表した。

The solution to the initial value and boundary value problem of the hyperbolic equation is the following research and execution. The field of half-space is solved, the wave equation is solved, and the problem of the realm of the wave equation is solved. The specific problem of the realm is solved.この研究はノイマンデータから解のrealmへのトレースを対応させるノイマンACTORINの研究とexpressionできる.このacting element をフーリエintegration acting element のTime パラメータについての and として table わすことが出ることをprove した.このexpression: うと、ノイマンデータに比べてディリクレデータが特The number of people of the opposite sex is 1/2 and the number is minus 1/2.このことから大区な解のvaluation価式が に考えてもreasonable であり, これ Improvement できないことがわかる that exceeds the bureau. And the boundary is crossed by the broadcasting of the boundary, and the reflection of the boundary is the position of the position of the specific number of digits.らPrecisionにtestえるために、SpecificityのdigitsについてのGeneralなトレースのFormulaを発Tableした.

项目成果

S.MIYATAKE: "Neumann operator for wave equation in a half space and microlocal orders of singularities along the boundary." Seminaire Equation aux Derivees Partielles. 1-6 (1992-1993)

S.MIYATAKE：“半空间波动方程的诺依曼算子和沿边界的奇点微局域阶。”

S.MIYATAKE: "Microlocal orders of singularities for distributions and trace formulas of hyperbolic type" Workshop of Qualitative Aspect,and Applications I,C,T,P Trieste,Italy. (発表予定).

S.MIYATAKE：“分布奇点的微局域阶和双曲型迹公式”定性方面和应用 I、C、T、P 意大利里雅斯特研讨会（待提交）。

T.Fujiwara,M.Tomisaki: "Martingale approach to limit theorems for jump processes" Stochastics and Stochastic reports. (発表予定).

T.Fujiwara、M.Tomisaki：“跳跃过程限制定理的马丁格尔方法”随机学和随机学报告（即将出版）。

K.YABUTA: "Pointwise multipliers of weighted B M O Space" Proc.Amer.Math.Soc.117. 737-744 (1993)

K.YABUTA：“加权 B M O 空间的逐点乘法器”Proc.Amer.Math.Soc.117。

K.YABUTA: "A remark on the(H',L')boundedness" Bull.Fac Sci.Ibaraki Univ.Ser.A. 25. 19-21 (1993)

K.YABUTA：“关于（H，L）有界性的评论”Bull.Fac Sci.Ibaraki Univ.Ser.A.