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定常過程の極限定理とそれらの統計学への応用

平稳过程的极限定理及其在统计中的应用

基本信息

批准号：
05640264
负责人：
横山良三
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

一般の(強)定常過程にはエルゴード定理(大数の法則)が成立するが,その収束のスピードは独立確率変数列とは異なり,任意のスピードに対応する定常過程が存在することが知られている。従って重複対数の法則や中心極限定理は一般に成立しない。一方,定常マルチンゲール差列によって生成される定常線形過程は自己回帰,移動平均等統計学の線形システム,とりわけ時系列解析の理論に重要な役割をはたしていると同時に定常過程においてregularと呼ばれる重要なクラスの構成要素でもある。この定常線形過程にはエントロピーなど力学系の理論を適用し,シフトに対して不変な測度のエルゴード分解を通じて,必ずしもエルゴード的でない定常過程に対しても,適当な条件の下で,重複対数の法則や中心極限定理が成立することが研究代表者らによって証明されていたが,更に広い範囲の定常線形過程を含むクラスにも同じ結果が成り立つことが証明された。また,一次元ランダム・ウオークの滞在時間に対して知られている逆正弦法則をカイ2乗検定と組み合わせた検定方法を用いて,代表的な擬似乱数生成法である,線形合同法と最大周期列について統計的検定を行い,ランダム・ウオークのシミュレーションが擬似乱数の統計的検定に有効であることを示した。

In general, the time-invariant process (large number rule) is true, and the number of independent certainties is higher than that of the sequence of data, and there is a problem in the stationary process. The central limit theorem of the rule of number is generally true. On the one hand, it is a constant process to generate a steady state of the system by itself, and to move the average isometric data in a series of analytical theories. At the same time, a series of analytical theories are used to analyze the important parameters of the system. At the same time, the process of regular is critical. The Department of Mechanics is responsible for the establishment of the limit Theorem of the Research Representative of the Department of Mechanics, the Department of Mechanics, the Department of The regular process of changing the scope of the system contains the same results as the test results. In this paper, we know that the inverse sinusoidal method is in accordance with the inverse sine method, which is similar to that of the random number generation method, and the statistical statistics of the maximum periodic column statistics in the shape contract method. The statistics of the statistics of random numbers are shown in the statistics.