生物モデルの確率微分方程式とその数値計算

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ゾウシムシの膜電位のゆらぎに関するセミナーを生物学者と共に引き続き継続中であるが、離散モデルとしてのイジングモデルの研究において、instaneously quenched Ising modelを1次元ランダムウォークとして解析し、1段を形成する確率や山の消滅確率などの結果を名市大紀要に報告した。生物モデルの研究に関連して、実験科学者との討論から実験データの解析のための手法を開発した。これはフーリエ級数では確定することができない特異点(不連続点や極値の点)を求めるため、Y.MeyerのAnalysing Waveletを具体的に構成し、その局所性を利用してn個のデータから時系列関数を補間する方法である。このためには高速計算機の利用が不可欠であり、UNIXによるソフトパッケージを開発し、この応用例として体育学での身長の時系列データの解析に適用した(OR学会等で発表)。数理科学に関するセミナー(第2回PMSセミター)として、“計算可能性理論と解析学"をメインテーマとして研究会を主催し、各地の研究者との交流を行い、その報告集をまとめた。教育の分野では、確率空間を離散型に限定することにより、確率論の初歩から先端分野であるイジングモデルの応用としての巡回セールスマン問題までをシミュレーションにより理解できる本を出版した。更に、この著書などを用いた確率統計の教育について研究会を行い、教育工学として計算機を用いた確率論・統計学の講義方法に関する報告をCAI学会で行った。