非線形最適化の基礎理論とその応用

1、川崎は微分不可能計画法の分野で1次の包洛線効果について研究をおこない、sup型関数の方向微分の公式を与えた。その応用として、1個の動節点をもつ折れ線による最良近似問題を考察し、新しい交代定理を導いた。これらの結果を、シンポジウム「非線形解析学と数理経済の研究」(10月、京大数理研)と、日本オペレーションズ.リサーチ学会(10月、筑波大)で発表した。2、川崎は古賀さゆり(院生)との共同研究により、不等式相条件をもつ変分問題の弱極値に対するLegendre条件を導き、その結果をシンポジウム「最適化理論と数理構造」(12月、京大数理研)で発表した。3、中尾と山本は、非線形楕円型方程式の解の数値検証法について検討し、従来手法の適用領域の拡張及び検証効率、精度の改良をおこなった。4、坂内は、Hamming association scheme H(d,q)がmodular不変性を持つ事を示し、有限巡回群上のassociation schemeのmodular不変性を完全に決定した。これらに関し、国際シンポジウム「Algebraic Combinatorics」(11月、九大)、「Shanghai Conference:Designs,Codes and Finite Geometries」(5月、上海交通大学)等で4件の講演をおこなった。5、高田は河野俊丈との共同研究により、量子群の表現に付随した3次元多様体のWitten不変量を構成し、framed linkの不変量に関するSymmetryを与え、それを利用してホモロジー3球面についての不変量の値の周期性を与えた。これに関連して、「The Second Japan-Korea Seminar on Knots and links」(8月、大阪)で講演をおこなった。

1、川崎は微分不可能計画法の分野で1次の包洛線効果について研究をおこない、sup型関数の方向微分の公式を与えた。その応用として、1個の動節点をもつ折れ線による最良近似問題を考察し、新しい交代定理を導いた。これらの結果を、シンポジウム「非線形解析学と数理経済の研究」(10月、京大数理研)と、日本オペレーションズ.リサーチ学会(10月、筑波大)で発表した。2、川崎は古賀さゆり(院生)との共同研究により、不等式相条件をもつ変分問題の弱極値に対するLegendre条件を導き、その結果をシンポジウム「最適化理論と数理構造」(12月、京大数理研)で発表した。3、中尾と山本は、非線形楕円型方程式の解の数値検証法について検討し、従来手法の適用領域の拡張及び検証効率、精度の改良をおこなった。4、坂内は、Hamming association scheme H(d,q)がmodular不変性を持つ事を示し、有限巡回群上のassociation schemeのmodular不変性を完全に決定した。これらに関し、国際シンポジウム「Algebraic Combinatorics」(11月、九大)、「Shanghai Conference:Designs,Codes and Finite Geometries」(5月、上海交通大学)等で4件の講演をおこなった。5、高田は河野俊丈との共同研究により、量子群の表現に付随した3次元多様体のWitten不変量を構成し、framed linkの不変量に関するSymmetryを与え、それを利用してホモロジー3球面についての不変量の値の周期性を与えた。これに関連して、「The Second Japan-Korea Seminar on Knots and links」(8月、大阪)で講演をおこなった。