活性制約を考慮した線形計画法の内点法とその数値実験

考虑激活约束的线性规划内点法及其数值实验

• 批准号: 05680325
• 负责人: 刀根 薫
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05680325/
• 关键词: 線形計画法; 内点法; ポテンシャル関数; 活性制約; 数値実験

本年度においては次のような研究をおこなった.1.高性能パソコンを導入し,この研究のための基本的なソフトを作成中である.2.活性制約に関する論文を学会誌に発表し,理論的な面の確立を行った.3.活性制約法については目下,例題につき数値実験中である.これまでの実験からは次のようなことが指摘できる.(a)係数行列がほぼ密で非退化の場合には,活性制約の検出が早期に行われ,極めて少ない反復回数で,最適基底を得て終了する.即ち,上記の理論は正しく作動し,有効である.(b)係数行列が疎で,退化した問題の場合には,活性制約の検出において困難が発生し,一種のzigzag運動が観測される.これは内点法が本質的にfacetのcenterに収束していくということに由来するものと思われる.4.上記の後半部分について更に研究を進めている.Ye等が行ったようなネットワークの問題ではこのような現象が見られないという発表もあるので,問題の種類をより限定することも考えている.5.その他,制約を緩和したり,摂動させて退化を避ける方法についても研究中である.

This year's research is in progress. 1. Introduction of high-performance software. 2. Establishment of basic software. 3. Establishment of active system. This is the first time that I've ever been to a school. (a)When the coefficient matrix is dense and non-degenerate, the activity is restricted to the early stage, the extremely small number of repeated cycles, and the optimal base is finally obtained. That is to say, the theory is correct, there is a problem. (b)In the case of coefficient array, degradation problem, the difficulty of activity restriction detection occurs, and a zigzag motion is detected. The second half of the above note is to study the problem of the inner point method. The problem of the inner point method is to limit the problem of the inner point method. The method of avoiding degeneration is to study the method of avoiding degeneration.

项目成果

K.Tone: "An active-set strategy in an interior point method for LP" Mathematical Programming. 59. 345-360 (1993)

K.Tone：“LP 内点法中的活动集策略”数学规划。