脈管形成の数理モデルに関する解析的研究

血管生成数学模型的分析研究

基本信息

批准号：
15654022
负责人：
鈴木貴
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

輸送現象に関して、質量保存と自由エネルギー減衰を実現する数値スキームを開発し、数値解析によってその正当性を数学的に確立した。これに基づいて血管新生に関するRascle方程式の数値シミュレーションを行い、解の集中や減衰する進行波が現れることを発見し、これらを視覚化することに成功した。次に脈管形成に関するOthmer-Stevens方程式について数学解析を行い、空間1次元で解が常に時間大域的に存在すること、原論文で提起されていた問題であるcollapseの形成が空間多次元で起こりうることを証明した。3種の連立系であるAnderson-Chaplain方程式も取り上げ、ヘルダー空間の中で基本定理を確立するとともに、近平衡でLyapunov関数が存在することを見出した。この点に関連して高分子科学の研究者と研究討論を行い、Prigogineの非平衡散逸系での自己組織化を数学的に確立する原理として、進行波とLyapunov関数が混在することがキーポイントであることが明確となり、今後の研究の基本的な指針が得られた。最後に固形腫瘍の数理モデルをとりあげ、強最大原理を用いて解の基本定理を確立するアイデアを得た。計測医療に関わる数値解法アルゴリズムでは、引き続き平行最適化によるプログラミングと数値実験を行い、特に逆源探索問題において逆源の数を時系列データや先験的情報なしに、正確に決める点で強力な汎用性があることを明らかにした。これらの成果は日本応用数理学会年会での数理医学研究部会オーガナイズドセッション、研究部会連合発表会、また藤田保健衛生大学での医学数学シンポジウム等により報告し、関連する研究者と研究討論を行った。また生体間で生命のとる戦略の数理的な意味付けを図るため、ゲーム理論を適用する研究の調査を行い、樹木成長に関する数理モデルの開発と解析、数値シミュレーションを行うための準備的な研究を行った。

关于运输现象，我们开发了一种数值方案，该方案可实现质量保护和自由能衰减，并通过数值分析在数学上确立了其有效性。基于此，我们对拉斯克方程进行了血管生成的数值模拟，并发现浓缩的溶液和衰减渐进波现出现，并成功地可视化了这些波浪。接下来，我们对Othmer-Stevens方程进行了有关血管生成的数学分析，并证明了溶液在时间上始终存在于时间上的空间一维中，并且在空间多维空间中可能会出现崩溃的形成，即在原始论文中提出的问题。安德森 - chaplain方程是一个三型系统，也被占用，建立了Helder空间中的基本定理，并发现Lyapunov功能存在于近平衡中。在这方面，我们与聚合物科学领域的研究人员进行了研究讨论，很明显，关键点是，在Prigogine的非平衡耗散系统中，流动波和Lyapunov功能的混合是数学上建立自组织的原则，为未来的研究提供了基本指南。最后，我们采用了实体瘤的数学模型，并获得了使用强最大原理建立溶液基本定理的想法。与测量医学相关的数值解决方案算法继续使用并行优化是编程和数值实验，并揭示它们在没有时间序列数据或先验信息的情况下准确地确定反向源的数量，尤其是在逆源搜索问题中具有很强的多功能性。这些结果在日本应用数学科学年度会议，研究小组委员会联合会的介绍以及Fujita Health University的医学数学研讨会上的数学医学研究小组委员会组织中报告了这些结果。与相关研究人员举行了研究讨论。此外，为了制作生命生物之间生命的策略的数学含义，我们对应用游戏理论进行了研究，并进行了准备研究，以开发和分析树木生长以及数值模拟的数学模型。

项目成果

期刊论文数量（27）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Asymptotic behavior of solutions of the mixed problem for semilinear hyperbolic equations

半线性双曲方程混合问题解的渐近行为

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Com.Pure and Apple.Anal. 3(1)
影响因子：
0
作者：
N.Saito;et al.;A.Kubo et al.;A.Kubo
通讯作者：
A.Kubo

A mathematical approach to Othmer-Stevens model

Othmer-Stevens 模型的数学方法

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Wseas Transactions on Biology and Biomedicine 1(2)
影响因子：
0
作者：
N.Saito;et al.;A.Kubo et al.
通讯作者：
A.Kubo et al.

Note on finite difference schemes to a parabolic-elliptic system modeling chemotaxis

关于趋化性抛物线-椭圆系统建模的有限差分格式的注释

DOI：
发表时间：
期刊：
Appl.Math.Optim. (in press)
影响因子：
0
作者：
T.Iga;et al.;N.Saito et al.
通讯作者：
N.Saito et al.

Asymptotic behavior of solutions to a parabolic ode system

抛物线颂系统解的渐近行为

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Proceedings of the 5th East Asia PDE Conference (ed.H.J.Choe, C.-S.Lin, T.Suzuki, J.Wei)
影响因子：
0
作者：
A.Kubo;et al.
通讯作者：
et al.

A.Kubo: "Study on the integral equation arising in electroencephalography"Advances in Mathematical Science and Applications. 13. 273-285 (2003)

A.Kubo：“脑电图中出现的积分方程的研究”数学科学与应用进展。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

DOI：
{{ item.doi }}
发表时间：
{{ item.publish_year }}
期刊：
{{ item.journal_name }}
影响因子：
{{ item.factor }}
作者：
{{ item.authors }}
通讯作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

鈴木貴其他文献

子宮内膜癌におけるMAP2の発現とDHEAとの関係

子宫内膜癌中MAP2表达与DHEA的关系

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
三木康宏;岩渕英里奈;髙木清司;鈴木貴;笹野公伸;伊藤潔
通讯作者：
伊藤潔

Applied Analysis: Mathematics for Science, Technology, Engineering(Third Edition)

应用分析：科学、技术、工程数学（第三版）

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ando Kazunori;Ji Yong-Gwan;Kang Hyeonbae;Kawagoe Daisuke;Yoshihisa Miyanishi;M. Sasada;鈴木　貴;鈴木　貴;鈴木　貴;鈴木　貴;鈴木　貴;鈴木　貴;鈴木貴;鈴木　貴;Takashi Suzuki
通讯作者：
Takashi Suzuki