非線形偏微分方程式論における実解析的方法

非线性偏微分方程理论中的实解析方法

• 批准号: 04640181
• 负责人: 鈴木 貴
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640181/
• 关键词: Emden-Fowler方程式; 対称性破壊; 大域的分岐; 等周不等式; 曲率流方程式; 界面; Spectricl flow; モノドロミー群

排線形偏微分方程式は、数理物理学や幾何学の分野で現われ、解の構造の研究により記述する現象の解明をすることができる。本研究によって次のような成果が得られたが、用いられた実解析的方法について互に情報を交換し、討論を行なったものである。1.楕円型方程式において、その線形化作用系のスペクトル構造を解明し、対称領域における非対称解の分岐やパラメータに関する大域的連続性を明らかにした。(鈴木)2.KnotをDehn surgeryして得られるRomology球面のFloer horologについて、spectol floerの計算公式を与えた。(吉田)3.Riemann面の接続に三通りあることを示し、その判定法を与えた。またR^n上の領域上で可積分な調和ベクトル場を極が領域の外にあるNewton核の偏導関数で近似できるかどうかを論じた。(酒井)4.Fuchs型方程式のモノトロミー群を計算し、既約性判定条件を求めるのに応用した。(佐々井)5.退化放物型方程式が記述する界面の運動について、爆発や漸近挙動を比較原理に基づいて明らかにした。(望月)6.曲率流の方程式と等高面の方法によって記述し、粘性解の枠組での比較原理と解の一意大域存在を示した。(佐藤)

Row は linear partial differential equations and mathematical physics や geometry の eset で now わ れ の の structure research, solution に よ り account す る phenomenon の interpret を す る こ と が で き る. This study に よ っ て times の よ う が な achievements have ら れ た が, use い ら れ た be analytical method に つ い て mutual exchange し に intelligence を, discuss を な っ た も の で あ る. Type 1. 楕 has drifted back towards &yen; equation に お い て, そ の linear mechanism is の ス ペ ク ト ル tectonic を interpret し, said seaborne に お け る non の said seaborne solution bifurcation や パ ラ メ ー タ に masato す る large domain even 続 sex を Ming ら か に し た. (Suzuki)2.KnotをDehn surgery て obtained られるRomology spherical <s:1> Floer horologに えた て て, spectol floer <s:1> calculation formula を and えた. (Yoshida)3.Riemann faces <s:1> connected to 続に, and the three-way ある とを とを とを shows the <s:1>, そ cue determination method を and えた. ま た R ^ n で can integral な の field on harmonic ベ ク ト ル field を extremely が areas outside の に あ る Newton nuclear の partial derivatives masato number で approximate で き る か ど う か を theory じ た. (Sakai)4. For Fuchs-type equations, there is a モノトロ, a モノトロ, a を group を, and the conditions for determining the reducibility are を. To find the める, a に応 is used. (zc 々 Wells) 5. Degradation account put content type equations が す る interface motion に の つ い て, blasting 発 や asymptotic 挙 dynamic を comparison principle に base づ い て Ming ら か に し た. (full moon) 6. の curvature flow equation と contour surface の way に よ っ て account し, viscous solution の 枠 group で の comparison principle と を existence meaning の a large domain solution in し た. (Sato

项目成果

Suzuki,T.,: "Global analysis for a two-dinersional elliptie eogeiralue problern with the exporential nonlirearity" Ann Inst.H.Poincar'e,Anilysel nonlir'aure. 9. 367-398 (1992)

Suzuki,T.，：“具有指数非线性度的两维椭圆 eogeiralue 问题的全局分析”Ann Inst.H.Poincare，Anilysel nonliraure。

Mochizuki,K.,Suzuki,R.: "Blocs-up sets and asymptotic behavicor of interfaces for guasilivear dogenerat parabolic equation in R^N" J.Math.Soc.Japan. 44. 485-504 (1992)

Mochizuki,K.、Suzuki,R.：“R^N 中 guasilivear dogenerat 抛物线方程的界面的块集和渐近行为”J.Math.Soc.Japan。

Sakai,M.,Gustafsson,B.: "An approxination theoren for integrable harmonic rector fields" Math.Scand.70. 78-90 (1992)

Sakai,M.,Gustafsson,B.：“可积谐波电抗器场的近似理论”Math.Scand.70。

Satoh,M.H.: "Singulan degenerute parabolic equations with applications to geonetric evolutions" Diff.Int.Egn.

Satoh,M.H.：“奇异简并抛物线方程及其在几何演化中的应用”Diff.Int.Egn。

Sakai,M.: "Continuations of Riemaxn surfaces" Canadian J.Math.44(2). 357-367 (1992)

Sakai,M.：“Riemaxn 曲面的延续”加拿大 J.Math.44(2)。