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ポートフォリオ理論にもとづく少額資産運用モデルの開発とその実証

基于投资组合理论的小资产管理模型开发及论证

基本信息

批准号：
15656025
负责人：
今野浩
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

個人レベルの少額資産運用においては、ポートフォリオ理論が教える「分散投資の原則」を忠実に実行することはできない。なぜなら、資産の売買には最小取引単位があるため、資金の額が小さいときは、比較的少数の銘柄にしか投資することが出来ないからである。最小取引単位や銘柄数制約の下で、取引コストの影響を考慮した少額資産運用を効率的に実施するには、大型ファンドの運用とは異なる技術が必要とされるのである。ところが、これらの問題を数理計画問題として定式化すると、非凸型最適化問題もしくは0-1混合整数計画問題となるため、長い間この種の問題を厳密かつ効率的に解くことはほとんど不可能と考えられてきた。そのような状況の中でわれわれのグループは、1990年末に大域的最適化法を用いることによって、この種の問題を実用的な時間の範囲で解くことに成功した。ここで用いたアプローチは、リスク指標として分散(もしくは標準偏差)の代わりに絶対偏差(もしくは下半絶対偏差)を採用することによって、問題を線形制約式も下での凹型コスト関数最小化として記述し、これに超直方体分割法を当てはめるというものである。本研究をスタートさせた2003年時点において、この方法で解くことの出来る問題は、200資産、24期間程度が限度であった。当時設定していたターゲットは、1000資産、36期の問題であったが、超直方体分割法を用いる限りは、この目標を実現するのは難しいものと考えられていた。ところが2003年以降の3年間で、われわれはこのような大規模な問題を解くことに成功しただけでなく、最小取引単位や銘柄数制約を含む問題も現実的時間の範囲で解けることを実証した。その内容は既に発表した6編の論文に詳しく記載されているが、ここで用いられるのは、問題を0-1混合整数計画問題として再定式化し、これに最近急発展中の整数計画アルゴリズムを適用したことである。この方法は1950年代以降、数理計画法における標準的手法として知られていたが、実用性を欠くとして長く放置されていたものである。われわれは過去5年間における整数計画法の大ブレークスルーに助けられ、マーコビッツ以来、50年目にして世界では初めてこの難しい問題を解くことに成功したという次第である。

The principle of diversification of investment should be faithfully implemented in the application of personal assets. The minimum amount of capital to be purchased, the minimum amount of capital to be invested, and the minimum amount of capital to be purchased. Under the restriction of minimum unit size and number of labels, the impact of selection on the efficiency of small asset utilization should be considered. However, different technologies are necessary for large asset utilization. The problem of mathematical planning is formulated and non-convex optimization problem is 0-1 mixed integer planning problem. In the late 1990s, the optimization method for large domains was successfully applied to the problem. This is the case with the method of linear constraint, the method of minimizing the number of concave components, and the method of ultra-cube partition. This study was conducted in 2003, and the method was used to solve the problem of 200 assets and 24 periods. At that time, it was set to 1000 assets, 36 issues, and the use of ultra-straight cube segmentation method was limited, and the purpose was realized. In the three years since 2003, the problem of large-scale problems has been solved successfully, and the problem of minimum selection and number of constraints has been solved successfully. The content of this paper is listed in detail in the sixth part of the paper. The problem of 0-1 mixed integer plan is reformulated. The integer plan in the recent emergency development is applicable. This method is based on the standard method of mathematical planning in the 1950s. In the past 5 years, the integer planning method has been used to solve the difficult problems in the world for 50 years.